; (2.13)
, (2.14)
де - коефіціенті підсілення каналів в ПП, (і=1, 2);
і - флуктуаційні СКЛАДОВІ вихідних напруг ПП;
і - Функції, что опісують послідовність значень Кутового розузгоджень и в діскретні моменти годині Які мают вигляд
(2.15)
(2.16)
Таким чином схему математичної моделі например кутомісцевого каналу імпульсного ПП, что складах за вирази (2.1) ... (2.16) можна зобразіті на малюнку 2.1.
Малюнок 2.1 - Схема математичної моделі кутомісцевого каналу імпульсного ПП
2.2 Математична модель виконавчого пристрою
У якості вхідних величин для виконавчого пристрою візьмемо середньо значення І Повільно змінююча напряжение зворотнього звязку, а в якості віхідної величини - середньо значення пульсуючого Струму в обмотці керування ЄМП.
Схема математичної моделі сумуючого підсілювача складемо відповідно з рівняннямі [11]:
, (2.17)
, (2.18)
та наведена на малюнку 2.2.
Малюнок 2.2 - Схема математичної моделі сумуючого підсілювача
Для зручності математичного Опису ЄМП у якості віхідної величини розглянемо ЄДС холостого ходу яка НЕ ??залежна від Струму НАВАНТАЖЕННЯ. Знайдемо Рівняння, Пожалуйста повязує змінні у часі значення І при. Застосовуючі закон Кірхгофа для короткозамкненого ланцюга якоря ЄМП отрімаємо:
. (2.18)
У операторній форме Рівняння (2.18) має такий вигляд:
, (2.19)
де - стала годині поперечного кола.
ВРАХОВУЮЧИ, что, а остаточно отрімаємо Рівняння для математичної моделі ЄМП в операторної форме (малюнок 2.3):
. (2.20)
Малюнок 2.3 - Схема математичної моделі ЄМП
При складанні математичної моделі двигуна постійного струм будемо враховуваті, что ВІН живить від ЄМП. У цьом випадка в якості вхідної величини двигуна будемо розглядаті величину ЄДС холостого ходу ЄМП. Для складання математичної моделі двигуна постійного струм скорістаємося еквівалентної електрічної схемою кола живлення якоря двигуна постійного струм з незалежним збудженням что зображена на малюнку 2.4.
Малюнок 2.4 - Еквівалентна електрична схема кола живлення якоря двигуна постійного струм з незалежним збудженням
ВРАХОВУЮЧИ закон Кірхгофа, запішемо діференціальне Рівняння кола живлення якоря
, (2.21)
де і - активний Опір та індуктівність джерела вхідного сигналу,, - повні активний Опір та індуктівність кола живлення якоря; і - активний Опір та індуктівність якірного кола двигуна;- ЕРС джерела вхідного сигналу, у даного випадка дорівнює.
Перейшовші до операторної форми запису отрімаємо співвідношення, Пожалуйста візначає струм в якорі
, (2.22)
де - Електромагнітна стала годині двигуна (з урахуванням параметрів джерела живлення).
Для врахування дінамічніх властівостей навантаженості двигуна, до валу которого через редуктор підєднаній обєкт керування скорістаємося рівнянням балансу потужностей
, (2.23)
де - обертальній момент и кутова ШВИДКІСТЬ обєкта керування; J i Jок - моменти інерції якоря и обєкта керування; добуток - Потужність, яка розвівається на валу двигуна.
Если передавальне число редуктора дорівнює, то.
Перейдемо после виключення проміжніх змінніх - Струму якоря і проти-ЕРС, одержимо діференціальне Рівняння іншого порядку з постійнімі коефіціентамі:
, (2.24)
де - електромеханічна стала годині двигуна;
, - коефіцієнт підсілення двигуна и коефіцієнт демпфірування моменту сил опору.
Розвязуючі Рівняння (2.24) відносно, отрімаємо
, (2.25)
де
, (2.26)
оператор передачі двигуна.
Рівняння (2.25) і (2.26) дозволяють создать математичну модель двигуна, альо найчастіше при розрахунках електромагнітною сталі можна знехтуваті (), и тоді оператор передачі двигуна має вигляд:
. (2.27)
Отрімаємо математичну модель двигуна, что зображена на малюнку 2.5.
Малюнок 2.5 - Схема математична модель двигуна постійного току з незалежним збудженням
До складу паралельного корегуючих пристрою (ПКП) розглядаємої електромеханічної слідкувальної системи входять тахогенератор постійного струм и фільтр. При математичность Опису ПКП треба врахуваті его вхідну кутову ШВИДКІСТЬ Обертаном W (t) валу віконуючого двигуна, а віхідною завбільшки - напругу зворотнього звязку.
Рівняння вместе с рівнянням встановлюює зв'язок между вхідною величиною ПКП W (t) з его віхідною завбільшки - напругою зворотнього звязку. Математична модель тахогенератора є Ідеальною діференціюючою Ланки.
Фільтр представляет собою діференціюючу...
