іж передавачем і приймачем змінюється випадковим чином. Це призводить, зокрема, до того, що змінюється початкова фаза несучого коливання. Якщо зміна відбувається настільки повільно, що сусідні посилки мають практично однакову початкову фазу, то її можна оцінити і оцінку використовувати замість точного значення при організації прийому. Такий прийом називають квазікогерентним. Якщо ж початкова фаза змінюється (флюктуирует) швидко або пристрій оцінювання виявляється занадто складним, тоді розглядається задача прийому сигналу з випадковою початковою фазою або некогерентного прийому.
У нашому випадку некогерентний прийом - прийом сигналу, параметри якого відомі не повністю, зокрема, розглядається задача прийому сигналу з випадковою початковою фазою.
Отже, тепер не можна вибрати момент t 0 вимірювання миттєвого значення так, щоб значення сигналу s (t 0) було максимальним. Тому спочатку виконується виділення обвідної спостережуваного процесу, а потім береться її відлік V в будь-який момент в межах тривалості посилки.
Тепер миттєве значення має негауссово розподіл при обох гіпотезах.
Якщо сигналу немає (гіпотеза Н 0), спостережуваний процес являє собою гауссовский шум з нульовим середнім, а його огинає V в будь-який момент часу має розподіл Релея w 0 (V | H 0). При гіпотезі Н 0 (сигнал є) обвідна гауссовского процесу має розподіл Релея-Райса (узагальнене релеевсое) w 1 (V | H 1), що відповідає ненульова середнього.
Умовна щільність розподілу ймовірностей шуму:
Умовна щільність розподілу ймовірностей суми сигналу і шуму:
де I 0 (*) - модифікована функція Бесселя першого роду нульового порядку.
. 2.1 Визначення оптимального порогу при некогерентному прийомі
Для визначення оптимального за критерієм ідеального спостерігача порога вирахуємо умовні щільності розподілу ймовірностей, помножені на апріорні ймовірності гіпотез H 0 і H 1.
(1)=0.506; p (0)=0.494
, [1/B], [1/B]
Таким чином, поріг y П=2.02 (B)
Рис. 7. Вибір порога при некогерентному прийомі
7.2.2 Визначення умовних ймовірностей помилок першого і другого роду та середньої ймовірності помилки
Рис.8. Визначення умовних ймовірностей помилок першого і другого роду при когерентном прийомі
Умовна ймовірність помилки першого роду (помилкова тривога):
Умовна ймовірність помилки другого роду (пропуск сигналу):
Таким чином, середня ймовірність помилки:
7.2.3 Визначення швидкості передачі інформації при некогерентному прийомі
передача зв'язок дискретне повідомлення
Спільні ймовірності поєднань вхідних і вихідних символів:
0n=p (0) p 00n=0.431 001n=p (0) p 01n=0.063 1n=p (1) p 11n=0.424 110n=p (1) p 10n=0.082
Безумовні ймовірності вихідних символів для знаходження ентропії джерела:
1n=p (0) p 00n + p (1) p 10n=0.513 0n=1 - p 1n=0.487
Ентропія джерела:
Н sn =? p 1n? log 2 (p 1n)? p 0n? log 2 (p 0n)=0.9995 біт
Ентропія джерела, розрахована раніше: Н k=0.999 біт
Спільна ентропія входу і виходу цифрового каналу:
Середня кількість переданої інформації по каналу:
Швидкість передачі інформації при наявності перешкод:
Висновок: При когерентном прийомі сигналу ймовірності помилок першого і другого роду менше, а значить і середня ймовірність помилки менше, ніж при некогерентному. Швидкість передачі інформації вище при когерентном прийомі. Потенційна (найвища) завадостійкість реалізується в тому випадку, коли в точці прийому відомі всі параметри сигналу, тобто форма, частота, затримка в часі і початкова фаза. Невідомо тільки те, який з можливих сигналів передається на даному інтервалі спостереження. Тому когерентний прийом краще, ніж некогерентний. Але на практиці забезпечити когерентний прийом не завжди вдається, тому що один або декілька параметрів прийнятого сигналу виявляються невідомими.
8. Розрахунок узгодженого фільтра
У разі прийому сигналу відомої форми демодулятор повинен обчислити значення кореляційного інтеграла, що порівнюється з порогом, вибираним відповідно до прийнятого критерієм е...
