ність розподілу приймається. За результатами перевірки будуємо гістограму розподілу, а так само теоретичну криву щільності нормального розподілу.
Визначення генеральної сукупності
Математичне сподівання M y визначається за формулою
Рівень значимості q=0,05
Число ступенів свободи f=n - 1=60 - 1=59
Розподіл Стьюдента визначається за таблицею і дорівнює: tqf=2,00
Розрахунок необхідного числа паралельних дослідів.
Вихідними даними для цього розрахунку служать результати серії дослідів, представлені в таблиці.
Нехай потрібно знайти мінімальне число n повторень дослідів, при якому середнє арифметичне, знайдене по цій вибірці, відрізнялося б від математичного очікування не більше, ніж на задану величину?. Для її вирішення необхідно знати оцінку дисперсії s2. Шукане значення n визначається за формулою
Величину? відшукують з таблиці при рівні значущості q і числі ступенів свободи f, пов'язаному з оцінкою дисперсії s2.
Перетворимо формулу для визначення кількості повторень дослідів, для цього розділимо чисельник і знаменник на, тоді отримаємо:
;
де - коефіцієнт варіації;
-відносна величина помилки,
Знайдемо коефіцієнт варіації
Знайдемо величину відносної помилки:
Тоді остаточно:
;
Отже, необхідне число дубльованих дослідів одно n=4.
Обробка результатів експерименту
Умови експерименту і результати дубльованих дослідів представлені в таблиці
Умови експерименту і результати дубльованих дослідів.
№ опитаНормалізованние значення факторовРезультати дубльованих дослідів y? x 1 x 2 x 3 Досвід 1Опит 2Опит 3Опит 41 - 1 - 1 - 1 15.3418.6815.9816.2916,5712,9403132 + 1 - 1 - 1 18.0722.1520.3121.0920,4118,5996883 - 1 +1 - 1 12.8917.0316.1213.7514,9516,8921884 + 1 +1 - 1 17.3819.8318.3918.5218,5318,6478135- 1 - 1 +1 13.2414.3614.2613.9513,9514,2865636 + 1 - 1 +1 22.5123.4923.1723.8323, 2521,7571887- 1 + 1 + 1 10.3214.0813.1511.4912,2614,2384388 + 1 +1 +1 19.9220.9823.9524.0522,0025,805313
Номер опитаЗначеніе факторовРезультати експерименту МПаРезультати розрахунків x 1 x 2 x 3 < i align="justify"> y j1 y j2 y j3 y j4 y 1 s 2 j 123456789101 0,131615,3418,6815,9816,2916,572,130 2 0,381618,0722,1520,3121,0920,412,992 3 0,135612,8917,0316,1213,7514,953,793 4 0,385617,3819,8318,3918,5218,531,011 5 0,1311813,2414,3614,2613,9513,950,256 6 0,3811822,5123,4923,1723,8323,250,316 7 0,1351810,3214,0813,1511,4912,262,820 8 0,3851819,9220,0823,9524,0522,005,339 Розрахунок для середнього значення:
и.т.д
Розрахунки для оцінки дисперсії:
и.т.д.
Була проведена перевірка однорідності дисперсій дослідів. Оскільки в даному випадку є рівномірний дублювання, тут використовувався критерій Кохрена. Максимальної з дисперсій виявилася дисперсія сьомого досвіду . Тому:
Для рівня значущості q=0,05, числа ступенів свободи кожної вибірки f=n - 1=3, кількість вибірок m=8 знаходимо:
Отримане співвідношення G расч lt; G табл дозволяє прийняти гіпотезу про однорідність дисперсій.
Знаходимо оцінку дисперсії відтворюваності експериментів як середнє арифметичне дисперсій дослідів:
регресивні модель об'єкта відшукуємо у вигляді неповного квадратного рівняння
y j =b 0 + b 1 x 1 + b 2 x < i align="justify"> 2 + b 3 x
