и цін.
Абсолютний приріст вартості продукції в результаті зміни цін:
(5)
Індекс вартості продукції або товарообігу
(6)
Цей індекс показує, скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції.
Абсолютний приріст (зниження) вартості продукції:
(7)
Ці три індексу взаємопов'язані між собою:
, тобто (8)
Середні індекси можуть бути середніми арифметичними і середніми гармонійними. Залежно від того, який вид показника невідомий індексованою величини або ваги.
Перетворимо агрегатний індекс фізичного обсягу в середній арифметичний:
(9)
- індивідуальний індекс кількості товарів.
Цей індекс являє собою середню арифметичну з індивідуальних індексів, зважених за вартістю продукції базисного періоду ().
Перетворимо агрегатний індекс цін у середній гармонійний:
. (10)
Цей індекс являє собою середню гармонійну з величин, зворотних індивідуальним індексам цін, зважених за вартістю продукції звітного періоду.
При характеристики змін, що відбуваються в досліджуваному явищі протягом досліджуваного періоду часу використовують системи індексів.
Залежно від бази порівняння системи індексів бувають базисними і коштовними.
Система базисних індексів - це ряд індексів, при численні яких дані всіх періодів порівнюються з одним періодом, узятим за базу. Система ланцюгових індексів - це ряд індексів, при численні яких дані кожного періоду порівнюються з даними попереднього йому періоду. У ланцюгових індексах база змінна. Базисні індекси дають більш наочну характеристику загальної тенденції розвитку досліджуваного явища, а ланцюгові - чіткіше відображають послідовність зміни рівнів в часі.
Базисні і ланцюгові індекси можуть бути індивідуальними і загальними.
Система індивідуальних індексів цін:
базисних:; ; ;...;
ланцюгових:; ; ;...;
Між ланцюговими і базисними індексами існує взаємозв'язок:
твір ланцюгових індексів дає базисний індекс останнього періоду:
ставлення базисного індексу до попереднього базисного одно ланцюговому індексу наступного періоду:
Система загальних індексів вартості:
базисних:; ;...;
ланцюгових:; ;...;
Система загальних індексів з постійними вагами (тобто ваги не змінюються при переході одного індексу до іншого). Розглянемо на прикладі індексу цін:
базисних:; ; ;...;
ланцюгових:; ; ;...;
Система загальних індексів зі змінними вагами:
базисних:; ; ;...
ланцюгових:; ;...;
Між агрегатними індексами існує та ж взаємозв'язок, що і між індивідуальними, тобто знаючи базисні індекси, можна розрахувати ланцюгові; при наявності ланцюгових індексів легко отримати базисні.
При вивченні динаміки якісних показників визначають зміну середнього значення показника, на яке впливають два фактори: зміна значення індексованою величини в окремих груп одиниць і зміна структури явища (частки окремих груп одиниць сукупності у загальній їх чисельності).
Наприклад, середня ціна на якісь товари може збільшуватися в результаті зростання цін на окремі групи товарів або збільшення частки товарів, на які встановлені високі ціни.
Таким чином, виникає завдання визначити ступінь впливу кожного з факторів на загальну динаміку середньої. Це можна зробити за допомогою індексного методу.
1.4 Використання індексного методу для статистичного дослідження
Індексний метод є основним методом всебічного статистичного дослідження цін.
Індекс цін - відносний показник виражений в коефіцієнтах або відсотках, що характеризує зміну цін у часі чи просторі/9, с.554 /.
Порівняння цін одного товару здійснюється за допомогою індивідуального (однотоварного) індексу цін:
(11)
де pi1 - ціна на товар в поточному періоді, i0 - ціна на товар в базисному періоді/4, с.272 /.
Індивідуальні індекси характеризують динаміку ціни конкретного товару/9, с.555 /.
Основною формою індексу цін для сукупності різнорідних товарів є агрегатний індекс. Ціни різних товарів (наприклад, кондитерських виробів і комп'ютерів) складати безглуздо. Несумміруемость елементів сукупності долається шляхом зважування кожної ціни по кількості проданих товарів. Сума добутків цін товарів на їх кількість складає товарооборот сукупності товарів. Щоб виявити безпосередньо зміну цін, необхідно зафіксувати показники кількості на одному з рівнів.
Базисного періоду часу (формула Ласпейреса)
(12)
де qi0 - обсяг продажів у базисному періоді, i1 - обсяг пр...
