ці) не може бути довільним. Інтуїтивно ясно, що чим більше факторів, тим довше має бути таблиця. Експериментально встановлено, що таблиця результатів пасивного експерименту є досить довгою, якщо на кожен досліджуваний незалежний фактор в ній доводиться 10-15 рядків
Однак тими ж дослідженнями встановлено, що не всі фактори впливають на цільову функцію (вихідний показник якості виробу, взагалі, показник мета дослідження), тобто, в більшості випадків дослідник має справу зі наднасичене планом, вплив частини факторів якого переходить в шум експерименту.
Це означає, що розмірність матриці за кількістю факторів може бути істотно зменшена. Крім того, новітні теоретичні дослідження показали, що для вимірювань масової однотипної продукції, виготовленої в єдиному (або подібному) технологічному процесі, не дотримується одне з фундаментальних властивостей теорії ймовірності вимога спроможності оцінок вибіркових розподілів, суть якого полягає в тому, що оцінка сходиться по ймовірності до істинного значення (а помилка оцінки до нуля) при необмеженому зростанні числа вимірів.
На практиці визначальним стає вплив завжди присутніх чи інших зв'язкових технологічних операцій, яке і призводить до порушення теоретичного властивості спроможності. Іншими словами, обробка декількох тисяч однотипних вимірів не зменшує, а збільшує помилку оцінки. p align="justify"> Отже, існує кінцеве, не надто велике число вимірювань, понад якого уточнення оцінки при тих же вихідних умовах стає безглуздим. Емпірично встановлено, що таке число лежить в межах 250-300 вимірювань. p align="justify"> Таким чином, розмірність таблиці вихідних даних може змінюватися від двох до декількох десятків, сотень і навіть тисяч стовпців при довжині таблиці до 300 рядків. Така довга таблиця з безліччю чисел може містити й помилкові дані, тому перед подальшою роботою всі стовпці повинні бути перевірені на грубі промахи будь-яким з відомих способів, а виявлені промахи видалені, інакше статистичний аналіз може дати невірні висновки. p align="justify"> Так як кожен стовпець таблиці вихідних даних є вибірка відповідного фактора об'ємом Н, то перевірку на відсутність в числових даних грубих промахів можна поєднати з перевіркою відповідності розподілу факторів з нормальним законом.
Перевірка відповідності кожного фактора нормальному закону розподілу надзвичайно важлива, так як більшість методів математичної статистики засновані на використанні цього закону Особливо важливо таке відповідність для цільових функцій, так як практично всі методи теорії планування експерименту засновані на передумові, що цільова функція розподілена саме за нормальним законом.
Невідповідності цільової функції змушує дослідника шукати її перетворення, що узгоджується з нормальним законом. Це вимога грунтується на тому, що кінцевою метою обробки таблиці багатовимірних даних є математична модель, яка являє собою найбільш компактне представлення міститься в таблицях в неявному вигляді конкретної інформації. br/>
1.3 Попередня обробка статистичних даних
1.3.1 Цілі попередньої обробки дослідних даних
Попередня обробка результатів вимірювань або спостережень необхідна для того, щоб надалі з найбільшою ефективністю, а головне коректно використовувати для побудови емпіричних залежностей статистичні методи. Зміст попередньої обробки в основному складається в відсівання грубих похибок вимірювання або похибок, неминуче мають місце при переписуванні цифрового матеріалу або при введенні інформації в ЕОМ. Грубі похибки вимірювання (аномальні, або сильно відрізняються, значення) дуже погано піддаються визначенню, хоча інтуїтивно кожному експериментатору ясно, що це таке. Іншим важливим моментом попередньої обробки даних є перевірка відповідності розподілу результатів вимірювання закону нормального розподілу. Якщо ця гіпотеза неприйнятна, то слід визначити, яким законом розподілу підпорядковуються досвідчені дані і, якщо це можливо, перетворити дане розподіл до нормального. p align="justify"> Тільки після виконання перерахованих вище операцій можна перейти до побудови емпіричних формул, застосовуючи, наприклад, метод найменших квадратів.
1.3.2 Генеральна сукупність і вибірка
Генеральної називають сукупність всіх мислимих спостережень, які могли б бути зроблені при даному комплексі умов. Генеральна сукупність може бути кінцевою і бескон рейковою. Дане вище визначення генеральної сукупності можна вважати строго обгрунтованим тільки для випадків кінцевих генеральних сукупностей. p align="justify"> Поняття нескінченної генеральної сукупності - математична абстракція, як і уявлення про те, що виміряти випадкову величину можна нескінченну кількість разів. Наближено нескінченну генеральну сукупність можна ви...
