ення даної задачі моделювання сепарабельного дивергенції. Розглянемо докладніше цю методику. p> Її основу складає принцип мінімальних квадратичних відхилень. Спершу вибирається вигляд моделі. Нехай це буде найбільш проста з існуючих - лінійна однофакторна такого вигляду:
y = a * х + b (2.12)
де у - виручка від реалізації;
x - встановлена ​​ціна за одиницю продукції,
a і b - параметри моделі, які потрібно визначити.
Нехай підприємство в Протягом останнього року отримувало по у i тис. грн. доходу від реалізації щомісячно при ціні х i грн. за одиницю. Принцип мінімальних квадратичних відхилень припускає, що сумарні помилки моделі за всі місяці року будуть мінімальними. Тому функцію помилок S можна виразити наступним чином:
S = ОЈ (a * х i + b - y i ) в†’ min (2.13)
Як вже згадувалося, мінімум даної функції знаходиться там, де її похідна дорівнює нулю. Так як змінних у нас дві - а і b - то справедливою буде наступна система рівності : br/>
dS/da = 0
dS/db = 0
Вирішується ця система диференціальних рівнянь шляхом знаходження приватних похідних:
dS/da = 2ОЈ (a * х i + у - y i ) х i = 2 [aОЈ х i 2 + BОЈ х i - ОЈ х i y i ]
dS/db = 2ОЈ (a * х i + у - y i ) = 2 [aОЈ х i + b * n - ОЈ y i ] br/>
Прирівнюючи кожну похідну до нуля, отримуємо:
aОЈ х i 2 + BОЈ х i = ОЈ х i y i
aОЈ х i + b * n = ОЈ y i
В
Таким чином, отримуємо рішення:
a = ОЈ y i /n
b = ОЈdiv (x i * y i )/ОЈdiv 2 x i
Після цього визначають, як веде себе виручка від реалізації у при збільшенні ціни х на 1%:
Е у = (a * х * 1,01 + b)/(a ​​* х + b) (2.14)
Залежно від значення Е у дають наступну характеристику продукції:
Таблиця 2.3 Аналіз результатів сепарабельного дивергенції
Значення Еу
Характеристика
(1,0; Еу; 1,4)
Продукція знаходиться на завершаюющей стадії життєвого циклу - Етап спаду. Присутній необхідність у її модернізації або знаходженні нових сегментів споживачів.
(1,4; Еу; 1,6)
Продукція знаходиться на фазі зрілості. Можливості по збільшення ціни та обсягів реалізації вичерпані - це відбивається на темпах зростання виручки від реалізації.
(1,6; Еу; 1,9)
Товар проходить стадію зростання. Чим ближче значення Еу до 0,9, тим більше можливостей у підприємства
варіювати з ціною і обсягом виробництва.
Еу> 1,9
Товар все ще перебуває на етапі виведення на ринок. /Td>
Еу <1
Продукція має властивість Веблі * або спостерігаються ефекти снобізму. Фазу життєвого циклу визначити неможливо. /Td>
Властивість Веблі - здатність товару залучати нових покупців без проведення будь-яких додаткових маркетингових заходів. Функцію останніх виконує ціна - її зростання призводить до неадекватного зростання обсягів продажів, а падіння, відповідно, до їх зниження. p> Застосування даної методики дозволить можна досягти максимальної конгруентності суб'єкта аналізу про поточний стан аналізованого підприємства. p> РОЗДІЛ 3 ПОБУДОВА ФОРМИ ЕКСПРЕС-ДІАГНОСТИКИ ПІДПРИЄМСТВА
Проведемо процедуру побудови радарів, щодо "Північного ГЗК" та його найближчого конкурента - "СхідГЗК":
Таблиця 3.1 Визначення параметрів радара
Показник
Кмах
Кмin
Кмах-Кмin
(Кмах-Кмin)/R
1
95
91
4
0,4 ​​
2 *
7
3
4
0,4 ​​
3 *
1,406
1,2
0,206
0,021
4
97
87
10
1
<...
