ваної моделі до математичної моделі в натуральних одиницях вимірювання. Рівняння множинної регресії для прямолінійного зв'язку має наступний вигляд:
В
Для вирішення цього рівняння регресії необхідно визначити чисельні значення коефіцієнтів еластичності b 1 , b 2 , b 3 . Для цього скористаємося такою формулою:
,
де - середньоквадратичне відхилення результуючого ознаки, яке визначається за формулою
.
Для розрахунку середньоквадратичного відхилення і коефіцієнтів еластичності необхідно провести деякі проміжні розрахунки, результати яких представлені в табл. 5. br/>
Таблиця 5 Проміжні розрахунки для обчислення cреднеквадратіческого відхилення
№
В В В
46
65,200
-0,417
0,1739
47
65,200
-0,417
0,1739
48
65,300
-0,317
0,1005
49
65,400
-0,217
0,0471
50
65,500
-0,117
0,0137
51
65,600
-0,017
0,0003
52
65,700
0,083
0,0069
53
65,700
0,083
0,0069
54
65,800
0,183
0,0335
55
65,900
0,283
0,0801
56
66,000
0,383
0,1467
57
66,100
0,483
0,2333
Разом:
787,400
1,0167
В
Тоді
;;.
;
;
.
У зв'язку з тим що у формули розрахунку коефіцієнтів еластичності входять значення,, з трьома десятковими знаками а також чисельні значення коефіцієнтів еластичності малі, їх слід округлити до п'ятого десяткового знака, щоб модель більш точно відображала результати моделювання та прогнозування.
Тоді рівняння множинної регресії для прямолінійного зв'язку для вивчення фондовіддачі буде мати наступний вигляд:
В
У цьому рівнянні регресії його вільний член є невідомою величиною. Для визначення чисельного значення необхідно в це рівняння підставити середні значення результуючої і факторних величин. Тоді рівняння прийме вигляд:
В
або
В
.
Тоді економіко-математична модель досліджуваного явища в натуральних одиницях виміру буде мати наступний остаточний вигляд:
.
Це рівняння регресії необхідно перевірити за двома критеріям: за подібністю сум розрахункових та експериментальних значень фондовіддачі і за коефіцієнтом множинної кореляції.
Обчислимо розрахункові значення фондовіддачі по всіх періодах часу:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Сума всіх розрахункових значень фондовіддачі дорівнює 787,40368 і збігається з сумою емпіричних значень цього показника, тобто виконується умова:
SY еi = 787,4 В»SY рi = 787,40368,
отже, з цього критерієм можна зробити висновок про правильність побудови економіко-математичної моделі господарської діяльності підприємства.
Обчислимо чисельне значення коефіцієнта множинної кореляції за формулою:
В
= 0,91.
Так як чисельну значення коефіцієнта множинної кореляції R перевищує чисельне значення будь-якого з парних коефіцієнтів кореляції,,, а також не перевищує одиниці, можна зробити висновок про правильність побудови економіко-математичної моделі господарської діяльності ферме...
