p>,
.
Лінійний коефіцієнт множинної кореляції розраховується за формулою
.
Коефіцієнт множинної детермінації.
,
де
- обсяг вибірки,
- число факторів моделі. p> У нашому випадку
.
Так як, то і тому рівняння незначимо.
З'ясуємо статистичну значимість кожного фактора в рівнянні множинної регресії.
Для цього розрахуємо приватні-статистики.
.
Так як, то і слід висновок про недоцільність включення в модель чинника після фактора.
.
Так як, то випливає висновок про недоцільність включення в модель чинника після фактора.
Результати розрахунків дозволяють зробити висновок:
1) про незначущості фактора і недоцільність включення його в рівняння регресії;
2) про незначущості фактора і недоцільність включення його в рівняння регресії.
Завдання 3
1. Використовуючи необхідна і достатня умова ідентифікації, визначити, ідентифіковано чи кожне рівняння моделі.
2. Визначте тип моделі. p> 3. Визначте метод оцінки параметрів моделі. p> 4. Опишіть послідовність дій при використанні зазначеного методу. p> 5. Результати оформіть у вигляді пояснювальної записки. p> Модель грошового і товарного ринків:
R t =
Y t = a 2 + b 21 R t + b 23 I t + b 25 G t + e 2 ,
I t = a 3 + b 31 R t + e 3 ,
де
R - процентні ставки;
Y - реальний ВВП;
M - грошова маса;
I - внутрішні інвестиції;
G - реальні державні витрати.
Рішення
1. Модель має три ендогенні ( R t Y t I t ) і дві екзогенні змінні ( M < sub> t G t ).
Перевіримо необхідна умова ідентифікації:
1-е рівняння: D = 1, H = 2, D +1 = H - рівняння ідентифіковано.
2-е рівняння: D = 1, H = 1, D +1 = 2 - Рівняння сверхідентіфіціровано. p> 3-е рівняння: D = 1, H = 2, D +1 = H - рівняння ідентифіковано.
Отже, необхідна умова ідентифікації виконано.
Перевіримо достатня умова:
У першому рівнянні немає змінних I t , G t
Будуємо матрицю:
It
Gt
2 ур.
b23
b23
3 ур.
0
0
det M = det, rank M = 2.
У другому рівнянні немає змінних M t
det M В№ 0
У третьому рівнянні немає змінних Y t , M t , G t
Будуємо матрицю:
det M/
Отже, достатня умова ідентифікації виконано.
Система точно ідентифікується.
2. Знайдемо структурні коефіцієнти моделі. p> Для цього:
Запишемо систему в матричній формі, перенісши всі ендогенні змінні в ліві частини системи:
В
R t -b 12 Y t = a 1 + b 12 M t
I t -b 31 R t = a 3
звідки
, і ,,,. br/>
Вирішуємо систему відносно:. Знайдемо
, де -
алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці, - мінор, тобто визначник, отриманий з матриці викреслюванням i-го рядка і j-го стовпця.
,
,
,
.
Тому
В
У даному випадку ці коефіцієнти можна знайти значно простіше. Знаходимо з другого рівняння наведеної системи і підставимо його в перше рівняння цієї системи. Тоді перше рівняння системи прийме вид:, звідки,. З третього рівняння системи знаходимо і підставляємо в друге рівняння системи, отримаємо:, вирішуючи його спільно з рівнянням і, виключаючи, отримаємо. Порівнюючи це рівняння з другим рівнянням системи отримаємо. Висловлюючи з другого рівняння, і підставляючи в третю системи (3.2), отримаємо. Порівнюючи це рівняння з третім рівнянням системи, отримаємо.
Завдання 4
Є дані за п'ятнадцять днів кількістю пацієнтів клініки, що пройшли через відповідні відділення протягом дня. Дані наведено в табл. 6. <В
Таблиця 6
День
Очне відділення
...
