ку) будуємо модель і виконуємо прогноз на 1 рік вперед. Визначаємо абсолютну похибку прогнозу. p> 3. Прогнозування виконуємо в рамках двох моделей - Полігармонічні і моделі ARIMA. Останню - класичну в прогнозуванні часових рядів - ми використовували для порівняльної оцінки точності нашої моделі. Вид моделі ARIMA підбираємо так, щоб добитися максимальної точності прогнозу. Цьому критерієм відповідає модель ARIMA (1,1,1). p> 4. Перший елемент контрольної вибірки приєднуємо до навчальної вибірки. p> 5. Повторюємо пункти 2-4 до тих пір, поки в контрольній вибірці залишиться жодного елемента.
6. Визначаємо середню відносну похибку трехгармоніческой моделі і середню відносну похибку моделі ARIMA.
Розрахунки показали, що Полігармонічні модель дає більш високу точність прогнозу в 18 областях з 25, причому в Степовій зоні, якій належить основний внесок у забезпечення країни зерном. Значення середньої похибки прогнозу за період 1998-2007 рр.. для областей України наведені в таблиці 3. Полігармонічні модель динаміки врожайності дозволяє виконувати прогнози з горизонтом більше 1 року. Є підстави вважати, що система зерновиробництва належить до класу систем з хаотичною динамікою 15 . Для таких систем горизонт прогнозування принципово обмежений у силу ляпуновском розбіжності фазових траєкторій. Отримана нами оцінка старшого показника Ляпунова L 1 = 0,27 дозволяє встановити максимальний горизонт прогнозування врожайності строком 4 роки.
Середня врожайність для України (виражена через валовий збір) є визначальним фактором ціни на зерно. Оцінюючи ризики зерновиробництва, зручніше використовувати не ціну З , а рентабельність R , яка задається співвідношенням
R = P / Z - 1 = Y в€™ C / Z -1; ( 6)
тут Р - дохід (грн./га), Y - врожайність (ц/га), Z - витрати (грн. /га).
Кореляційний аналіз валового збору зернових W , валового збору пшениці V і рентабельності вирощування пшениці R , проведений на базі статистичних даних за останні 8 років, дозволив оцінити силу зв'язку між цими величинами і побудувати математичну модель у вигляді рівняння
R t = а 0 + а 1 ( W t + W t -1 ) + а 2 ( V t + V t -1 ). ( 7)
Ця модель добре описує залежність рентабельності вирощування пшениці від суми валового врожаю всіх зернових і від суми валового врожаю пшениці за останні 2 роки (див. табл.1). Щоб скласти прогноз рентабельності на 2009 р., необхідно було мати прогноз валового рівня зернових і валового врожаю пшениці на цей рік. Застосувавши методику гармонійного аналізу, ми отримали необхідні значення: валовий збір зерна - 29,9 млн. т, валовий збір озимої пшениці - 13,0 млн. т. Значення рентабельності озимої пшениці для України при такому прогнозі R 0 = 2,3%.
Прогнозне значення рентабельності для окремих областей можна отримати, розділивши значення середньої для України рентабельності на регіональний коефіцієнт витрат до, представляє собою відношення витрат за 1 га озимої пшениці для даної області середньоукраїнського показника. З рівності (6) отримуємо
Z = (8)
Таблиця 3
Прогнозування врожайності та рентабельності озимої пшениці на 2009 р.
Область (Регіон)
Середня похибка прогнозу за 1998-2007 рр.. (%) /Td>
Прогноз врожайності (Ц/га)
Коефіцієнт регіональних витрат *
Очікувана рентабельність (%)
В
Гармонійний метод
Метод ARIMA
В В В
АР Крим
10,8
11,8
23,3
0,99
-8,1
Вінницька
16,0
19,1
25,7
1,07
-6,3
Волинська
15,0
9,7
27,0
1,11
-7,7
Дніпропетровська
33,...
