sup> 103 В° 74 '
U XL 1 = Г— X L 1 = (-0,5136 + J2, 0998) Г— (j26) = -54,59-J13, 35 = 56, 204e - j166 В° 25 '
U Xc1 = Г— X C1 = (-0,5136 + j2, 0998) Г— (-j38, 46) = 80,75 + j19, 75 = 83,13 e j13 В° 74 '
U R2 = Г— R 2 = (0,5470239-j0, 134 203) Г— (40 + j0) = 21,8809-j5, 368 = 22,529 e -j13 В° 78 '
U Xc3 = Г— X C3 = (-4,2601-j3, 76139) Г— (-j10) = -37,6139 + j42, 601 = 56,83 e j131 В° 44 '
U R4 = Г— R 4 = (0,0334239 + j1, 965597) Г— (25 + j0) = 0,8355 + j49, 139 = 49,147 e j89 В° 02 '
U Xc4 = Г— X C4 = (0,0334239 + j1, 965597) Г— (-j20) = 39,31-j0, 668 = 39,31 e -j0 В° 97 '
U R5 = Г— R 5 = (4,80712 + j3, 627187) Г— (15 + j0) = 72,106 + j54, 407 = 90,33 e j37 В° 03 '
U XL6 = Г— X L6 = (-4,7737-j1, 66159) Г— (j20) = 33,23-j95, 474 = 101,09 e -j70 В° 80 '
3) Знаходимо комплекс потужності S джерела живлення, як твір комплексу ЕРС джерела на зв'язаний комплекс струму J що дається цим джерелом
S 1 = E Z1 Г— J 1 = (21,1115 + j27, 418) Г— (-0,5136-j2, 0998) = 46,729-j58, 4118 = 74,80 e -j51 В° 34 '
P 1 = S 1 Г— cosП† = 74,80 Г— cos (-51 В° 34 ') = 46,727 Вт
Q 1 = S 1 Г— sinП† = 74,80 Г— sin (-51 В° 34 ') = -58,408 вар
S 2 = E Z2 Г— J 2 = (21,8809-j5, 368) Г— (0,5470239 + j0, 134 203) = 12,689 + j0 = 12,689 e j0 В°
P 2 = S 2 Г— cosП† = 12,689 Г— cos0 = 12,689 Вт
Q 2 = S 2 × sinφ = 0
S 3 = E Z3 Г— J 3 = (-37,6139 + J42, 601) Г— (-4,2601 + j3, 76139) =-j322, 965 = 322,965 e -j90 В°
P 3 = S 3 × cosφ = 322,965 × cos (-90) = 0
Q 3 = S 3 Г— sinП† = 322,965 Г— sin (-90) = -322,965 вар
S 4 = E Z4 Г— J 4 = (40,1475 + j48, 4714) Г— (0,0334239-j1, 965597) = 96,617-j77, 293 = 123,73 e -j38 В° 66 '
P 4 = S 4 Г— cosП† = 123,73 Г— cos (-38 В° 66 ') = 96,616 Вт
Q 4 = S 4 Г— sinП† = 123,73 Г— sin (-38 В° 66 ') = -77,293 вар
S +5 = E Z5 Г— J +5 = (72,1068 + j54, 4078) Г— (4,80712-j3, 627187) = 543,973-j0 = 543,973 e j0 В°
P 5 = S 5 × cosφ = 543,973, Q 5 = S 5 × sinφ = 0
S 6 = E Z6 Г— J 6 = (33,2318-j95, 474) Г— (-4,7737 + j1, 66159) = 0 + j510, 981e j90 В°
P 6 = S 6 × cosφ = 0
Q 6 = S 6 Г— sinП† = 510,981 Г— sin90 = 510,981 Вар
4) для складання балансу активних потужностей визначаємо активну потужність споживану активними опорами
+6,022 2 Г— 15 = 700Вт
віддається потужність джерелами ЕРС
після підстановки числових значень баланс потужностей виконується, що свідчить про правильність обчислення струмів в гілках.
5) рівняння миттєвих значень заданих ЕРС мають вигляд:
e = E m sin (П‰t + П€), де
П‰-кутова частота, П€-початкова фаза кожної ЕРС
e 1 = E Z1 Г— sin (400t + П€) = 34,604 Г— sin (400t +52 В° 40 ')
e 2 = E Z2 Г— sin (400t + П€) = 22,5289 Г— sin (400t-13 В° 78 ')
e 3 = E Z3 Г— sin (400t + П€) = 56,83 Г— sin (400t +131 В° 44 ')
e 4 = E Z4 Г— sin (400t + П€) = 62,9389 Г— sin (400t +50 В° 36 ')
e 5 = E Z5 Г— sin (400t + П€) = 90,3305 Г— sin (400t +37 В° 03 ')
e 6 = E Z6 Г— sin (400t + П€) = 101,092 Г— sin (400t-70 В° 80 ')
6) Побудова векторної діаграми:
Таблиця 3 - Довжини векторів струму і напруги, їх дійсних і уявних частин
Величина
Масштаб, 1/см
Довжина вектора, см
Довжина дійсної частини, см
Довжина уявної частини, см
Токи гілок
В
mJ = 0,5 A/с...
