водять до опору, візначають теплопровідність.
4. ОБЛІК Нормальних ПРОЦЕСІВ
4.1 Релаксаційній метод
У простій ФОРМІ релаксаційного методу передбачається, что КОЖЕН Механізм розсіяння характерізується годиною релаксації, Який для даної моди НЕ поклади від населеності фононів у всех других модах. Если є декілька механізмів розсіяння, то Швидкості,, ... складаються и сумарная годину релаксації П„ ( х ), візначається вирази
В
цею вирази становится, звичайна, складнішім, Якщо не користуватись спрощуючімі припущені Теорії Дебая про відсутність дісперсії и Квадратична закон для щільності мод: f (П‰) ~ П‰ 2 .
Оскількі N-процес Самі по Собі не приводять до встановлення рівноважного розподілу фононів, то смороду НЕ могут входити в торбу для П„ ( х ) на тихий же підставах, что и Процеси, что ведуть до встановлення рівновагі (Резистивний розсіяння). Прото ними не можна нехтуваті, оскількі, перерозподіляючі Енергію между модами, смороду роблять відчутнім для всіх мод наявність резистивних процесів розсіяння, залежних від частоти.
Для аналізу експериментальних даних по теплопровідності широко вікорістовується Розгляд Каллуея. ВІН припустивши, что N-процес переводящем будь-який Розподіл фононів, что відповідає Деяк потоку тепла, в Розподіл, візначуваній формулою (3.1), відповідній того ж потоку тепла и далі Вже НЕ змінний внаслідок N-процесів. Година релаксації для таких процесів є П„ N (для простоти залежність годині релаксації від q , полярізації и температурі не Указується). Повна ШВИДКІСТЬ Зміни N ( q ) дається тоді вирази
В
де у величину П„ R Вносячи внесок Тільки Процеси, что призводять до встановлення рівноважного розподілу N 0 ( q ). У МОДЕЛІ Дебая Каллуей, ввівші комбінований годину релаксації, получил Наступний вирази для теплопровідності:
В
(4.1.1)
В
де
(4.1.1.а)
В
и
(4.1.1.б)
цею результат, як видно, знаходится відповідно до Твердження про ті, что нормальні Процеси вплівають на теплопровідність, альо Трохи інакше, чем чисто резістівні процеси. У формулу для Оє 1 нормальні Процеси входять на тихий же підставах, як и Другие Процеси, оскількі между ними НЕ робиться ніякої Відмінності у віразі для П„ З . Тому зазвічай вважається, что Оє 1 Дає Заниження оцінку теплопровідності, протікання є другий член Оє 2 , Який декілька Заповнює ее В«ВтратаВ».
Для пояснення експериментальних результатів часто звітність, користуватись ПОВНЕ формулою (4.1.1); обчислення, протікання, дуже громіздкі, и корисностей Розглянуто Загальні результати, Які виходять в трьох граничних випадка.
1) Випадок переважання резистивного розсіяння
Для кристала з великою кількістю дефектів ВСІ моди сильно розсіваються унаслідок резистивних процесів; тоді для всіх мод П„ N >> О¤ R , отже, П„ C ≈ П„ R . У такому разі Оє 2 <<Ољ 1 ( якісно це можна зрозуміті, припустити, что ВСІ часи релаксації НЕ залежався від частоти, тому при порівнянні Оє 1 та Оє 2 інтегралі скорочуються и мі маємо Оє 2 /Оє ​​ 1 = П„ R /П„ N <<1). Пізніше буде видно, то багато порівняльно Простий вирази Придатний для аналізу експериментальних даних по теплопровідності НЕ Дуже ідеальних крісталів.
2) Випадок переважання N-процесів за наявності резистивного розсіяння
В
У цьом випадка год релаксації П„ C Головні чином візначається N-процесами; тоді П„ R >> О¤ N и П„ C ≈ П„ N . Звідсі легко Побачити, что Оє 2 >> Ољ 1 (Якісно це можна зрозуміті, припустити незалежність часів релаксації від частоти, и отріматі Оє/Оє 1 = П„ R /П„ N >> 1). Для коефіцієнта теплопровідності тоді маємо
Перш за все чудове, что формула (4.1.2), яка візначає теплопровідність у разі переважання N-процесів, які не містіть П„ N . Прото N-процес вплівають на Розподіл фононів и призводять его до форми (3.1). Колі N-процес грают домінуючу роль, Розподіл фононів становится В«зміщенімВ» и НЕ покладів від інтенсівності N-процесів. Тепловий Опір вінікає внаслідок резистивних процесів, что діють на цею Розподіл.
Інший цікавий аспект формули (4.1.2) видно, ЯКЩО з ее помощью записатися тепловий Опір:
(4.1.3)
Для Певного кристала при заданій температур и знаменнік вирази (4.1.3) Постійний. Оскількі - сума швидкостей розсіяння для всех тіпів резистивних процесів, то видно, что, де W i - тепловий Опір, відповідній шк...
