sup> 3 ,
де k - деяке постійне число. Підставляючи T 2 в вираз для сили F, отримуємо
В
Звідси випливає, що сила, що діє на планету Р, зменшується назад пропорційно квадрату її відстані від сонця.
В
Малюнок 1.6. Якщо б гравітаційна взаємодія зникло, то Місяць полетіла б по прямій (Дотичній до кола).
Закон тяжіння описує не тільки рух планет навколо Сонця, а й рух Місяця навколо Землі, а також рух інших супутників навколо своїх планет. Спочатку може здатися дивним, що один і той же закон управляє і падінням яблука, і рухом Місяця. Уважно вивчивши рис. 1.6, неважко зрозуміти, що Місяць (як і яблуко) теж падає на Землю, але тільки безперервно. Нехай Місяць М рухається по колу з центром у Землі Є. Уявімо, що сила тяжіння Землі раптом за помахом чарівної палички зникає. Як показано на рис. 1.6, Місяць буде тоді рухатися вздовж штриховий прямій з постійною швидкістю - адже ніяка сила на неї не діє (перший закон Ньютона)! Порівняємо цей шлях з фактичною кругової траєкторією Місяця навколо Землі. Надана собі самій. Місяць, природно, прагнула б полетіти вздовж штриховий прямий, але Земля постійно "тягне" Місяць до себе. Тому можна розглядати рух Місяця як безперервне падіння на Землю. Правда, володіючи поперечної швидкістю, вона ніколи не досягає Землі, а зміщується перпендикулярно прямий Земля-Місяць.
ХТО ПЕРШИМ задумалися про ГРАВІТАЦІЇ?
Ньютон не був першим, хто задумався про гравітації. Ще в XV ст. деяким астрономам приходила в голову думка про існування притягання між небесними тілами і Землею. Стверджувалося, що Земля притягається у всіх напрямках "Магнетичними" силами, але, оскільки ці сили у всіх напрямках однакові. Земля залишається у спокої. table cellspacing=0 cellpadding=0 hspace=0 vspace=0 height=215>
У. Гільберт в 1600 р. І. Буйяр у книзі "Astronomia Philolaica", опублікованій в 1645 р., і А. Борелли в 1666 р., мабуть, були загалом недалекі від ньютонівського закону всесвітнього тяжіння, як і Кеплер, який навіть одного разу розглядав закон зворотної пропорційності квадрату відстані, але відкинув його.
Легенда про яблуко приписує Ньютону відкриття гравітації в 1666 р., хоча перша його публікація про неї, трактат "Propositions de Motu", був прочитаний в Королівському суспільстві в лютому 1685, а самі "Початки" були видані в 1687 р. Тим часом в 1674 р. Роберт Гук опублікував свою роботу, в якій рух Землі навколо Сонця описувалося за допомогою закону тяжіння, яке зменшувалося з відстанню. Розповідають, ніби Гук повідомив про свої ідеї Ньютону, який незалежно прийшов до схожих висновків.
Чому Ньютон чекав так довго, майже два десятиліття, перш ніж опублікував свої результати? У нинішню епоху в науці, для якої підходить гасло "публікуй або погибай" і поспішних публікація напівсирих результатів - досить поширене явище, зрозуміти стриманість Ньютона ще важче.
Стверджують, що Ньютон був педантом і хотів почекати до тих пір, поки не розбереться з деякими проблемами, пов'язаними з його теорією. Однією з цих проблем була необхідність математично довести, що сферичне тіло притягує інші тіла так, як якщо б вся його маса була зосереджена в центрі. Інша проблема була пов'язана з спостереженнями. Мабуть, Ньютон хотів дочекатися появи надійних вимірювань відстаней в системі Земля - ​​Сонце - Місяць, щоб перевірити правильність своєї теорії. Вони з'явилися наприкінці 1670-х років. Тільки тоді Ньютон відчув упевненість у своєму законі тяжіння. p> Дискусія про те, чому вичікував Ньютон, і яке місце слід відвести Гуку, ще триває. Однак в остаточному її підсумку сумнівів немає. Честь розрахунку планетних орбіт на основі законів руху і гравітації належить Ньютону. Ніхто з його сучасників не володів такими математичними пізнаннями і загальним кругозором, щоб проробити подібні обчислення. p> Неприязнь Ньютона до полеміки і його стриманість відображені в його листі до Едмунду Галлею при передачі книги II "Почав" для публікації. До того часу книга 1 "Почав" була вже видана, і Гук висловив претензії на пріоритет у встановленні закону тяжіння. Галлей виступав у цій суперечці посередником. Маючи в увазі книгу III (яка повинна була піти за книгою II), Ньютон писав: "Третю я тепер маю намір вилучити. Філософія - настільки нахабна сутяжніца, що мати справу з цією леді-все одно що тягатися по судах. "Однак, на щастя для нащадків, Галлею вдалося переконати Ньютона змінити своє рішення. br/>
УСПІХИ законів тяжіння
Залишивши осторонь суперечки про те, кому належить пріоритет у відкритті закону тяжіння, зробимо огляд деяких його досягнень. Із закону тяжіння слід було миттєве дію на відстані. Сила тяжіння між Сонцем і Землею миттєво передається на відстань 150 млн. кілометрів. Як це відбувається? Чому тяжіння зменшується за законом зв...
