єднує ці точки. Більш детальне розгляд показує, що це неможливо. Дійсно, різні частоти відповідають різним швидкостям обертання фази. Тому різниця фаз між точками, що належать до двох кластерам, зростає в часі зі швидкістю, пропорційною різниці частот. Отже, профіль фази стає все більш похилим. З іншого боку, безперервний крутий профіль фази означає, що в середовищі утворюються хвильові структури з все меншою і меншою довжиною хвилі. Зростання різниці фаз між кластерами призводить до вкорочення довжини хвилі з часом. Ясно, що цей процес довго тривати не може - і дійсно, Середа знаходить вихід з цієї ситуації. Збільшується градієнт фази зменшується за рахунок
просторово-часового дефекту . Дефект утворюється, коли амплітуда коливань звертається в нуль, він дозволяє зберегти градієнт фази кінцевим.
Щоб продемонструвати, як виникає просторово-часової дефект, припустимо, що різниця фаз між точками 1 і 2, які належать різним кластерам, досягла значення ≈ 2ПЂ. Якби між 1 і 2 не було середовища, то ми б просто вважали стану в цих точках майже ідентичними. У середовищі, однак, існує безперервний профіль фази між цими точками. Представляючи як амплітуду, так і фазу в полярних координатах, ми можемо зобразити поле окружністю. (Рис. 6). <В
Рис. 6. Ілюстрація просторово-часового дефекту. Початковий профіль фази і амплітуди між точками 1 і 2 показаний жирної суцільною лінією. З плином часу амплітуда зменшується і профіль змінюється, як показано стрілками. У кінцевому стані (пунктирна лінія) різниця фаз між точками 1 і 2 близька до нуля.
Розглянемо тепер вплив зв'язки в середовищі на профіль амплітуди і фази. Типова зв'язок - дифузійна, або, принаймні, має дифузійну компоненту; вона прагне зменшити різницю між станами найближчих сусiдiв, тобто зменшити різницю між станами в точках 1 і 2. Єдина можливість домогтися цього - це зменшити амплітуду коливань. З малюнка 6 видно, що таке зменшення амплітуди дійсно перетворює профіль фази між 1 і 2 з кола в майже точку. У кінцевому стані фази в точках 1 і 2 майже рівні, хоча спочатку вони розрізнялися на 2ПЂ [1]. Після амплітуда знову наростає, і процес повторюється, тобто спостерігаються биття .
10. Висновок
Аналіз наукової літератури показав, що явище синхронізації широко поширене в суспільстві, природі і техніці. Ми розуміємо синхронізацію як підстроювання ритмів осцилюючих об'єктів за рахунок слабкої взаємодії між ними. Синхронізація залежить від двох факторів: сила зв'язку та расстройка по частоті. Існує два режими взаємної синхронізації двох автоколивальних систем: синфазна синхронізація і в протифазі. В обох випадках різниця фаз не в точності нуль (не в точності 2ПЂ), так що говорять про фазовий зсуві між двома коливаннями. Взаємна синхронізація може виникнути як в системі декількох взаємодіючих автоколивальних систем, так і в ансамблі глобально пов'язаних осциляторів, дискретних ланцюжках або решітках, а також у безперервних коливальних середовищах. При певній силі зв'язку можливе утворення кластерів синхронізованих осциляторів. Досить поширені автоколивальні системи, що генерують хаотичні сигнали, де також можлива синхронізація. br/>
Література
1. Піковський А. А. Синхронізація. Фундаментальне нелінійне явище. М.: 2003, 496 с. p> 2. Аніщенко В. С. Знайомство з нелінійної ді динамікою: Лекції соросівського професора: Учеб. посібник. М.: 2002, 144с. p> 3. Ланда П. С. Автоколебания в системах з кінцевим числом ступенів свободи. М.: 1980, 356 с. p> 4. Романівський Ю. М. Процеси самоорганізації у фізиці, хімії та біології. М.: 1981, 48с. p> 5. Данилов Ю. А. Роль і місце синергетики в сучасній науці. synergetic.ru/science/index.php?article=dan2 # up
6. Фрадков А. Л. Кібернетична фізика: принципи та приклади. ipme.ru/ipme/labs/ccs/alf/f03.pdf
7. Львова Л. В. Ритми життя. provisor.com.ua/archive/2003/N1/art_34.htm
В
