надходжень у ВВП,); - трендовий оператор (функція, що залежить від часу); і - Параметри, оцінювані статистично на основі ретроспективних динамічних рядів. Змінні і беруться за відповідні роки. p> Особливість функції (16) полягає в тому, що макропродукт країни залежить від праці, капіталу та податкового тягаря. Причому вплив праці і капіталу на економічне зростання саме залежить від фіскального клімату. Більше того, еластичності праці і капіталу є квадратичними функціями податкового навантаження, що автоматично передбачає нетривіальність всього аналізу.
Економетрична залежність (16) задає виробничу криву, тобто залежність між масою зібраних податків і відносній податковим навантаженням. Тоді фіскальна крива, тобто залежність між масою зібраних податків і відносній податковим навантаженням, описується наступною функцією:
(17)
У Відповідно до класифікації, даної в пункте1, точкою Лаффера першого роду називається вершина (тобто точка максимуму) виробничої кривої (16), коли.
В В
Таким чином, точка Лаффера першого роду визначається виразом:
(18)
Аналогічним чином визначається точка Лаффера другого роду, у якості якої розуміється вершина (тобто точка максимуму) фіскальної кривої (2), коли.
В В
Вирішивши останні квадратичне рівняння, отримаємо вираз для знаходження точки Лаффера другого роду:
(19)
Формула (19) вимагає пояснень. З двох стаціонарних точок, що визначаються відповідно до (19), вибирається тільки одна, яка є точкою максимуму. Однак заздалегідь сказати, яка з двох критичних точок буде точкою максимуму не можна, у зв'язку з чим у формулі (19) фігурують дві потенційні точки Лаффера другого роду.
Праві частини співвідношень (18) і (19) залежать не тільки від параметрів моделі, а й від інституційних змінних, у свою чергу залежать від часу, тому й самі точки Лаффера не їсти константи на всьому інтервалі дослідження. Навпаки, вони виявляються "плаваючими" у часі, що є великою перевагою проведеного аналізу. Дійсно, більш правомірно припустити, що чутливість економічної системи до податкового тягаря - динамічна величина, що змінюється від року до року.
Інший важливий позитивний момент виробничо-інституціональних функцій (16) і (17) полягає в тому, що точки Лаффера першого та другого роду (18) і (19) інваріантні щодо трендового оператора. Справа в тому, що при адаптації залежності (16) до конкретним статистичними даними конкретний вид функції трендового компонента може змінюватися. Завдяки маніпулюванню функціональною залежністю забезпечується досить точна "підгонка" апроксимуючої функції (16) до специфіки конкретних динамічних рядів. З змістовної точки зору залежність описує нейтральний науково-технічний прогрес. Однак, незважаючи на варіювання в різних прикладних розрахунках функції тренду , Точки Лаффера виявляються незалежними від її параметрів. Іншими словами, спосіб визначення фіскальних індикаторів на основі формул (3) і (4) дозволяє усунути у фіскальному аналізі вплив НТП і фактора часу.
Незалежну апробацію отриманих конструкцій (18) і (19), зважаючи неповного викладу Балацький Є.В. статистичних значень всіх використовуваних в моделі параметрів, нам провести її не вдалося. Тому для демонстрації наведемо дані, отримані автором [7]. br/>
Табл. 3. p> Розраховані фіскальні індикатори для економіки України за 1996-2000 рр..
Рік
Точка Лаффера першого роду
, (%)
Точка Лаффера другого роду
, (%)
Фактична податкове навантаження, (%)
1996
36,42
48,37
30,15
1997
36,38
48,94
33,39
1998
36,35
49,30
29,62
1999
36,42
48,32
31,39
2000
36,44
48,09
34,63
Обговорення методу. Дані економетричні моделі виробничо-інституціональних функцій, не користуються популярністю серед економістів-теоретиків (а пошуки точок Лаффера - це, безумовно, єпархія теоретиків), що займаються математичним моделюванням економіки...
