значення прибутковості активу визначається як відношення часового проміжку, протягом якого спостерігається дане значення прибутковості, до всього часу спостереження. У даному випадку розподіл ймовірностей прибутковості, представлене в таблиці 2, визначалося на основі періоду травень 2007-травень 2008. p> Знаючи розподіл ймовірностей прибутковості акцій, розрахуємо середню або очікувану прибутковість кожного активу нашого інвестиційного портфеля за формулою (1). Прибутковості кожної акції присвоїмо номер, що відповідає порядковому номеру акції в таблиці 1.
Таблиця 2 [4] Розподіл ймовірностей доходностей акцій.
Прибутковість акцій
Імовірність реалізації значення прибутковості
Газпром
Сбербанк
Лукойл
НорНікель
РусГідро
12
11
4
18
-3
0,35
-5
5
10
8
-8
0,25
6
0
0
3
14
0,2
0
-5
-5
-7
8
0,15
3
-10
-8
0
5
0,05
Очікувана прибутковість активів:
R 1 = 12 * 0,35 + (-5) * 0,25 +6 * 0,2 +0 * 0,15 +3 * 0,05 = 4,2 - 1,25 +1,2 +0,15 = 4,3
R 2 = 11 * 0,35 +5 * 0,25 +0 * 0,2 + (-5) * 0,15 + (-10) * 0,05 = 3 , 85 +1,25-0,5-0,5 = 4,1
R 3 = 4 * 0,35 10 * 0,25 +0 * 0,2 + (-5) * 0,15 + (-8) * 0,05 = 1 , 4 +2,5-0,5-0,4 = 3
R 4 = 18 * 0,35 +8 * 0,25 +3 * 0,2 + (-7) * 0,15 +0 * 0,05 = 6,3 + 2 +0,6-0,7 = 8,2
R 5 = (-3) * 0,35 + (-8) * 0,25 +14 * 0,2 +8 * 0,15 +5 * 0,05 = - 1,05-2 +0,8 +2,8 +0,25 = 0,8
Виходячи з цих даних обчислимо прибутковості акцій, що обертаються на ММВБ і в РТС:
R ММВБ = 0,25:0,8 * 4,3 +0,15:0,8 * 4,1 +0,15:0,8 * 3 +0,25 : 0,8 * 8,2 = 5,17
R РТС = 1 * 0,8 = 0,8
Отримані дані про середні значеннях прибутковості акцій зведемо в таблицю.
Таблиця 3. Середні очікувані прибутковості акцій інвестиційного портфеля В«КапіталВ»
Середні очікувані прибутковості акцій,%
Газпром
Сбербанк
Лукойл
НорНікель
РусГідро
4,3
4,1
3
8,2
0,8
Тепер, знаючи очікувані середні значення прибутковості активів, можемо знайти загальну прибутковість портфеля, користуючись формулою (2):
R p = 0,8 * 5,17 +0,2 * 0,8 = 4,4%
У наступному параграфі зробимо оцінку інвестиційного портфеля В«КапіталВ» за умовою ризику.
2. ОЦІНКА РИЗИКУ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЯ "КАПІТАЛ"
Для оцінки ризику інвестиційного портфеля спочатку необхідно обчислити варіацію прибутковості і стандартне відхилення кожного його активу за формулами (4) і (5) відповідно.
+0,05 * (3-4,3) 2 = 20,1 +21,6 +0,6 +2,8 +0,1 = 45,2
Пѓ 1 = 6,7
+0,05 * (-10-4,1) 2 = 16,7 +0,2 +3,4 +12,4 +9,9 = 42,6
Пѓ 2 = 6,5
= 0,35 +12,2 +1,8 +9,6 +6 = 30
Пѓ 3 = 5,5
+0,05 * (-8,2) 2 = 31,5 +0,01 +5,4 +3,6 +3,4 = 74,9
Пѓ 4 = 8,6
Var (r 5 ) = 0,35 * (-3-0,8) 2 +0,25 * (-8-0,8) 2 +0,2 * (14 -0,8) 2 +0,15 * (8-0,8) 2 +
+0,05 * (5-0,8) 2 = 5,05 +19,4 +34,8 +7,8 +0,9 = 67,9
Пѓ 5 = 8,2
Таблиця 4. Стандартні відхилення доходностей акцій інвестиційного портфеля В«КапіталВ»
Стандартні відхилення доходностей акцій, Пѓ
Газпром
Сбербанк
Лукойл
НорНікель
РусГідро
6,7
...
