оходностей є нормальним. Нормальний розподіл є симетричним і повністю визначається математичним очікуванням і дисперсією. У стандартній поведінкової моделі на дії інвесторів впливає очікування і дисперсія прибутковості (стандартне відхилення прибутковості).
Фактичні дані свідчать про те, що розподіл доходностей не є симетричним. Можна припустити, що в цьому випадку на дії інвесторів буде впливати не тільки очікуване значення і дисперсія прибутковості, але також і коефіцієнт асиметрії розподілу.
Інтуїтивно зрозуміло, що інвестори при інших рівних умовах воліють розподілу з позитивним коефіцієнтом асиметрії. Хорошим прикладом є лотерея. Як правило, в лотереях існує великий виграш з малою ймовірністю і маленький програш з великою ймовірністю. Багато людей купують лотерейні квитки, незважаючи на те, що очікуваний дохід по них негативний.
Відповідно до [Rao, 1952] інвестори, перш за все, прагнуть зберегти первісну вартість своїх інвестицій і уникають зниження первісної вартості інвестицій нижче певного цільового рівня. Таке поведінка інвесторів відповідає перевазі до позитивної асиметрії. [4]
Отже, активи, які зменшують асиметрію портфеля, небажані. Тому очікувана прибутковість такого активу повинна включати премію за цей ризик. Асиметрію можна включити в традиційну модель ціноутворення. Моделі, що враховують асиметрію, розглядаються в [Rubinshtein, 1973, Kraus, Litzenber-ger, 1976, Harvey, Siddique, 2000]. p> У цих моделях передбачається, що за інших рівних умов інвестори воліють активи з більшою прибутковістю, активи з меншим стандартним відхиленням і активи з більшою асиметрією. Відповідно можна розглядати альтернативну поведінкову модель інвесторів на основі трьох показників розподілу прибутковості активів. В [Harvey, Siddique, 2000] описується безліч ефективних портфелів в просторі середнього, дисперсії та асиметрії. Для даного рівня дисперсії існує зворотне співвідношення між прибутковістю і асиметрією. Тобто, для того, щоб інвестор тримав активи з меншою асиметрією, вони повинні мати більшу дохідність. Тобто премія повинна бути негативна.
Як і для дисперсії, на прибутковість активу впливає не асиметрія активу як такого, а внесок активу в асиметрію портфеля, тобто коасімметрія [Harvey, Siddique, 2000]. Коасімметрія повинна мати негативну премію. Актив з більшою коасімметріей повинен мати меншу прибутковість, ніж актив з меншою коасімметріей.
Результати [Harvey, Siddique, 2000] показують, що асиметрія допомагає пояснити варіацію прибутковості в просторових даних і значно покращує значимість моделі. У роботі [Harvey, 2000] показано, що якщо ринки повністю сегментовані, то на прибутковість впливає повна дисперсія і повна асиметрія. На повністю інтегрованих ринках має значення тільки коваріація і коасімметрія.
Harvey і Siddique виводять наступну модель, що враховує асиметрію:
В В
де At і Bt - функції ринкової дисперсії, асиметрії, коваріації і коасі...
