авіалініям.
Задача про сумішах . Мається р компонентів, при поєднанні яких у різних пропорціях отримують різні суміші. Кожен компонент, а отже і суміш, містить q речовин. Кількість k-го речовини k = 1, 2,., Q, що входить до склад одиниці і-го компонента і до складу одиниці суміші, позначимо через а ik і а k відповідно.
Припустимо, що а k залежить від а ik лінійно, тобто якщо суміш складається з x 1 одиниць першого компонента, x 2 - одиницю другого компонента і т.д., то
В
Визнач р величин C i , що характеризують вартість, масу або калорійність одиниці i-го компонента, і q величин b k , що вказують мінімально необхідне процентне зміст k-го речовини в суміші. Позначимо через x 1 , x 2 ,., X р значення компонента р-го виду, що входить до складу суміші.
Математична модель цього завдання має такий вигляд:
(3.6) br/>
при обмеженні br/>
(3.7) <В
Обмеження (3.7) означає, що процентний вміст k-го речовини в одиниці суміші має бути не менш b k .
До цієї ж моделі належить також завдання визначення оптимального раціону годівлі худоби.
4. Геометричний метод рішення задач ЛП
Задача 1. При відгодівлі кожна тварина має отримати не менше 14 ед.пітательного речовини S 1 , не менше 15 од. речовини S 2 і не менше 10 речовини S 3 . Для складання раціону використовують два види корму. Зміст кількості одиниць поживних речовин в 1 кілограмі кожного виду корму і вартість одного кілограма корму дана в таблиці 1. br/>
Таблиця 1
Живильні речовини
Кількість одиниць поживних речовин в 1 кг. корми
корм 1
корм 2
S 1
1
2
S 2
1
3
S 3
2
1
Вартість 1 кг. корми
3
7
Скласти раціон мінімальної вартості.
Рішення:
X1 + 2X2 ≥ 14
X1 + 3X2 ≥ 15
2X1 + X2 ≥ 10
X1, X2 ≥ 0
3X1 + 7 X2 в†’ min
X1 + 2X2 = 14
X1 + 3X2 = 15
2X1 + X2 = 10
В
5. Симплексних метод рішення задач ЛП
Завдання 2. Для виготовлення 4-ох видів продукції P 1 , P 2 , P 3 , P ...
