ної функції отримують відповідні кількісні значення: один параметр показує усереднене вплив на результативну ознаку неврахованих (не виділені для дослідження) чинників, а інший параметр - на скільки змінюється в середньому значення результативної ознаки при зміні факторного на одиницю його власного виміру.
Перевірка практичної значимості синтезованих в кореляційно-регресійному аналізі математичних моделей здійснюється за допомогою показників тісноти зв'язку між ознаками x і y .
Для статистичної оцінки тісноти зв'язку застосовуються такі показники варіації:
1. загальна дисперсія результативного ознаки, що відображає загальний вплив всіх факторів;
2. факторна дисперсія результативної ознаки, що відображає варіацію y тільки від впливу досліджуваного фактора, яка характеризує відхилення вирівняних значень y x від їх загальної середньої величини y ;
3. залишкова дисперсія, що відображає варіацію результативної ознаки y від усіх інших, крім x факторів, яка характеризує відхилення емпіричних (фактичних) значень результативної ознаки y i від їх вирівняних значень y xi .
Співвідношення між факторної і загальної дисперсіями характеризує міру тісноти зв'язку між ознаками x і y
В
Цей показник називається індексом детермінації (причинності). Він виражає частку факторної дисперсії, тобто характеризує, яка частина загальної варіації результативної ознаки y пояснюється зміною факторного ознаки x . На основі попередньої формули визначається індекс кореляції R :
В
Використовуючи правило складання дисперсій, можна обчислити індекс кореляції.
В
При прямолінійною формі зв'язку показник тісноти зв'язку визначається за формулою лінійного коефіцієнта кореляції r:
В
Для оцінки значущості коефіцієнта кореляції r застосовується t -критерій Стьюдента з урахуванням заданого рівня значущості і числа ступенів свободи k.
Якщо, то величина коефіцієнта кореляції визнається істотною.
Для оцінки значущості індексу кореляції R застосовується F -критерій Фішера. Фактичне значення критерію F R визначається за формулою:
В
де m - число параметрів рівняння регресії.
Величина F R порівнюється з критичним значенням F K , яке визначається за таблицею F - критерію з урахуванням прийнятого рівня значущості і числа ступенів свободи k 1 = m -1 і k 2 = n - m .
Якщо F R > F K , то величина індексу кореляції визнається істотною.
...
