себе методи кореляційного аналізу, а інша - регресійний аналіз. У той же час ряд дослідників об'єднує ці методи в кореляційно-регресійний аналіз, що має під собою деякі підстави: наявність цілого ряду загальних обчислювальних процедур, взаємодоповнення при інтерпретації результатів та ін
Тому в даному контексті можна говорити про кореляційному аналізі в широкому сенсі - коли всебічно характеризується взаємозв'язок. У той же час виділяють кореляційний аналіз у вузькому сенсі - коли досліджується сила зв'язку - і регресійний аналіз, в ході якого оцінюються її форма і вплив одних факторів на інші.
Завдання власне кореляційного аналізу зводяться до вимірювання тісноти зв'язку між варьирующими ознаками, визначенню невідомих причинних зв'язків та оцінці факторів що найбільший вплив на результативну ознаку.
Завдання регресійного аналізу лежать в сфері встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння для оцінки невідомих значенні залежною змінною.
Вирішення названих завдань спирається на відповідні прийоми, алгоритми, показники, застосування яких дає підставу говорити про статистичному вивченні взаємозв'язків.
В
3. Кореляційно-регресійний аналіз
Для виявлення наявності зв'язку, її характеру і напрямку в статистиці використовують методи: приведення паралельних даних; аналітичних угруповань; графічний, кореляції.
Кореляційно-регресійний аналіз включає в себе вимір тісноти, напрямки зв'язку та встановлення аналітичного виразу (форми) зв'язку (регресійний аналіз).
Одним з методів кореляційно-регресійного аналізу є метод парної кореляції, який розглядає вплив варіації факторного ознаки x на результативний y . Аналітична зв'язок між ними описується рівняннями:
прямий
параболи
гіперболи і т.д.
Оцінка параметрів рівняння регресії здійснюється методом найменших квадратів, в основі якого лежить вимога мінімальності сум квадратів відхилень емпіричних даних y i від вирівнюються (теоретичних) y xi
В
Система нормальних рівнянь для знаходження параметрів лінійної парної регресії має вигляд:
В
Для оцінки типовості параметрів рівняння регресії використовується t -критерій Стьюдента. При цьому обчислюються фактичні значення t -критерію для параметрів. Отримані фактичні значення порівнюються з критичним, які отримують за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості і числа ступенів свободи. p> Отримані при аналізі кореляційної зв'язку параметри рівняння регресії визнаються типовими, якщо t фактичне більше t критичного.
За наведеними на типовість параметрами рівняння регресії проводиться синтезування (побудова) математичної моделі зв'язку. При цьому параметри застосованої в аналізі математич...
