>
6
7
8
9
10
11
12
2 n
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
1. Число 100 ... 00 = 2 n . p> n нулів
Необхідно знати напам'ять десяткові значення чисел, представлених у таблиці 4.1.
2. Число 111 ... 11 = 2 n -1. p> n одиниць
3. Необхідно знати напам'ять десяткові значення двійкових чисел від 0 до 31 включно. Ці числа надалі будуть називатися "малими числами". p> 4. Двійкове число
А = а n - k +5 а n - k +4 а n - k +3 а n - k +2 а n - k +1 000 ... 000
мале число k нулів одно а2 k .
Приклад. 11011000 = 11011х2 3 = 27 х 8 = 216. p> Двійкове число
А = а n - k +5 а n - k +4 а n - k +3 а n - k +2 а n - k +1 00 ... 00 b 5 b 4 b < sub> 3 b 2 b 1 = а х 2 k + b
мале число a мале число b
k розрядів
Приклад. 10110000101 = 1011 х 2 7 + 101 = 11 х 128 + 5 = 1413. br/>
5. Якщо в n-розрядному числі багато одиниць і мало нулів, то для визначення його кількісного еквівалента можна з n розрядного числа, записаного одними одиницями, відняти мале число, в якому розряди зі значенням 1 відповідають розрядам вихідного числа з нульовим значенням і навпаки.
Приклад. 11111101001 відповідає
11111111111 = 2 11 - 1
10110 = 22
11111101001
тобто 11111101001 = 2048 -1 - 10110 = 2047 - 22 = 2025. <В
6. Читання двійкових дробів
А = 0,000 ... 001 = 2 - n
n-1 нулів
Дріб А = 0,111 ... 111 = 1 - 2 - k .
k одиниць
Двійкова дріб читається за тими ж правилами, що і десяткова: розряди праворуч від коми читаються як ціле число, яке є чисельником; знаменник читається як ціле число, що є 2 k , причому k - номер молодшого розряду праворуч від коми. p> 5. Форми подання двійкових чисел у ЕОМ
Машинне уявлення числа - це подання числа в розрядної сітці ЕОМ. p> Машинне зображення числа умовно позначають [A]. br/>
При цьому А = [A] k A , br/>
де k A - масштабний коефіцієнт, величина якого залежить від форми подання числа в ЕОМ.
Під формою подання числа в ЕОМ розуміють звід правил, що дозволяє встановити взаємну відповідність між записом числа і його кількісним еквівалентом.
Якщо довільне дійсне число А `= [A] k A , то таке число представлене в розрядної сітці машини точно. Якщо А `в‰ [A] k A , то довільне дійсне число може бути представлене в машині наближено або взагалі не може бути представлено. При наближеному представленні дійсне число А ` замінюється деяким числом [А], що належить безлічі машинних чисел. Безлічі машинних чисел належать тільки числа, кратні двом, так як будь-які два попарно сусідніх машинних числа відрізняються один від одного на величину 2 - n , де n - кількість розрядів. br/>
А min <| A | max
Якщо | A | min , таке число називають машинним нулем. Числа, більші ніж A max , не можуть бути представлені. У цьому випадку говорять про переповнення розрядної сітки.
Існує три форми подання чисел в ЕОМ: природна, з фіксованою комою і нормальна (З плаваючою комою). p> Природною формою запису числа називається запис числа у вигляді полінома, представленого в скороченому вигляді:
А = а n a n-1 ... a 1 a 0 a - 1 a - 2 ... a - k
При цьому відлік ваг розрядів ведеться від коми. Кома ставить...
