lign="justify"> 1 = 1,2 Ом; R 2 = 0; R 3 = 1,6 Ом; R 4 =? ; R 5 = 2 Ом; R 6 < span align = "justify"> = 0; R 7 = 1 Ом; R 8 = 1.8 Ом.
Знайти: струми в гілках ланцюга.
Рішення.
Визначимо струми в гілках ланцюга методом контурних струмів. Вибираємо напрямки струмів у гілках ланцюга, як показано на малюнку. br/>
В
Вибравши напрямок контурних струмів (рис 1), складаємо три рівняння за другим законом Кірхгофа:
Ik1 (R1 + R3)-Ik2R3 = E1
Ik1R3 + Ik2 (R3 + R5 + R7)-Ik3R7 = 0
Ik2R7 + Ik3 (R7 + R8) =-E8
Підставляючи в рівняння (1) - (3) задані числові значення опорів і ЕРС, отримаємо систему рівнянь для визначення контурних струмів:
В
Вирішимо, отриману систему за формулами Крамера:
? =;? 1 =
? 2 =;? 3 =
Знаходимо контурні струми:
Ik1 = A;
Ik2 = A;
Ik3 = A
Знаходимо струми в гілках ланцюга:
I1 = Ik1 = 12,74 A; I3 = Ik1-Ik2 = 9,2 A; I5 = Ik2 = 3,54 A; 7 = Ik2-Ik3 = 7,63 A; I8 =-Ik3 = 4, 09 A.
Знаходимо потужність приймачів:
Pпр =
Вт
Знаходимо потужність джерел:
Pис = E1I1 + E8I8 = 30 Г— 12.74 +15 Г— 4,09 = 443,57 Вт
Складаємо баланс потужностей:
Pпр = 443,58 Вт = Pис = 443,57 Вт
Таким чином, потужності приймачів і джерел збігаються.
Знаходимо напруги на кожному елементі:
UR1 = I1R1 = 12.74 Г— 1,2 = 15,29 В; R3 = I3R3 = 9,2 Г— 1,6 = 14,72 В; R5 = I5R5 = 3,54 Г— 2 = 7,08 В; R7 = I7R7 = 7,63 Г— 1 = 7,63 В;
UR8 = I8R8 = 4,09 Г— 1,8 = 7,36 В
Так як струм I1 збігається за напрямком з ЕРС джерела Е1 і струм I8 збігається за напрямком з ЕРС джерела Е8, то обидва джерела працюють в режимі генератора.
Знайдемо струм в гілці з резистором R5 методом еквівалентного генератора. Для цього виключимо резистор R5 і знайдемо напруга Ubc між точками b і c ланцюга, рівне ЕРС еквівалентного генератора і опір пасивної частини ланцюга щодо точок b і c ланцюга (рис 2). p> Знаходимо струми в ланцюзі:
I1 = A;
I8 = A
Знаходимо напруга між точками b і з ланцюга:
Ubc = I1R3-I8R7 = 16,29 В.
Знаходимо еквівалентний опір пасивної частини ланцюга щодо точок b і з
Rbc = Ом.
Знаходимо струм в гілці з о...
