fy">, який обчислюється методом найменших квадратів :
де
При цьому в якості внутрішнього критерію виступає середньоквадратична помилка
В
Відповідно до критерію відбувається налаштування параметрів і обчислення помилки на тестовій підвибірці, позначеної , тут . При ускладненні моделі внутрішній критерій не дає мінімуму для моделей оптимальної складності, тому для вибору моделі він не придатний.
Для вибору моделей обчислюється якість породжених моделей. При цьому використовується контрольна вибірка і призначений зовнішній критерій. Помилка на підвибірці позначається
В
де , . Це означає що помилка обчислюється на підвибірці при параметрах моделі, отриманих на підвибірці .
Модель, що доставляє мінімум зовнішнім критерієм, вважається оптимальною.
Якщо значення зовнішнього критерію не досягає свого мінімуму при збільшенні складності моделі або значення функції якості незадовільно, то вибирається краща модель з моделей заданої складності. Під складністю моделі мається на увазі число параметрів, що настроюються моделі. Недоліком даного методу можна вважати те, що глобальний мінімум може не існувати з наступних причин:
дані занадто зашумлені,
серед даних немає необхідних для відшукання моделі змінних,
невірно заданий критерій вибору,
при аналізі часових рядів існує значна тимчасова затримка відшукували причинно-наслідкового зв'язку.
Метод Байєса
Основним методом, на базі якого здійснюється процес класифікації режимів роботи авіаційного двигуна є Байєсівський підхід [4, 7, 8]. При цьому оцінюється умовна ймовірність:
,
де - ймовірність j-го діагнозу, тобто розглянутий динамічний режим належить до підмножини .
Тут величина є апостеріорної ймовірністю, тобто визначається після отримання інформації по комплексу ознак . Елемент визначає ймовірність появи реалізованого комплексу ознак у підмножини .
Більш докладний опис даного методу можна представити таким чином. Нехай - безліч описів об'єктів, - безліч номер...
