"justify"> виконується отже гіпотезу про нормальність розподілу приймаємо.
Також для оцінки нормальності даного розподілу побудуємо гістограму і проведемо описову статистику.
Таблиця 3 - Описова статистика для вибірки n = 100
Перевіримо чи не перевищують значення асиметрії та ексцесу відповідні значення дисперсій, щоб зробити висновок про нормальність розподілу. Дисперсії розраховуємо за формулами (4) і (5)
В В
Критерій згоди формулюється таким чином: якщо вибіркова асиметрія і ексцес задовольняють нерівностям
і ,
то спостережуване розподіл можна вважати нормальним.
У нашому випадку: і ,
і ,
В
Рисунок 1 - Гістограма для вибірки n = 100
З таблиці 4 видно, що середнє, медіана і мода приблизно рівні, ексцес та асиметричність не перевищують відповідні значення дисперсій, графік близький до графіка нормального розподілу.
1.2.3 Перевірка гіпотези про рівність двох математичних очікувань двох вибірок в припущенні рівності їх генеральних дисперсій
Перевіримо нульову гіпотезу H 0 : M (Y 1 ) = M (Y 2 ) на рівні значущості 0,05 для двох вибірок n = 15 і m = 100
В якості критерію перевірки нульової гіпотези приймемо випадкову величину:
В
Критерій Z - нормована нормальна випадкова величина, так як М (Z) = 0, при справедливості нульової гіпотези (Z) = 1. Критична область будується залежно від виду конкуруючої гіпотези.
Перший випадок : нульова гіпотеза H 0 : M (Y 1 ) = M (Y 2 ). Конкуруюча гіпотеза H 1 : M (Y 1 < span align = "justify">)? M (Y 2 ). У цьому випадку будуємо двосторонню критичну область, виходячи з вимоги, щоб ймовірність попадання критерію в цю область у припущенні справедливості нульової гіпо...
