акторний аналіз курсу цінних паперів. При цьому робиться припущення про те, що можна збільшити прибутковість свого портфеля без збільшення ризику. Однак існує ряд систематичних факторів, що впливають на ризик і прибутковість цінного паперу, що серйозним чином перешкоджає широкому застосуванню моделі APT на практиці
Дерево розподілу ціни акцій
Сутність процедури послідовного дисконтування з метою визначення вартості опціону в кожній точці перетину гілок дерева. p> Аналізуючи динаміку курсу акцій без дивідендів на кожному часовому періоді, можна побудувати дерево розподілу ціни акції для всього періоду дії опціонного контракту (Рис. 2). Якщо відома початкова ціна акції, що дорівнює Р а, то за перший період t l її курс може скласти Р і чи P d. За другий період t 2 відповідно або Р і 2 або Р d 2 і т. д.
В
Малюнок 2. Дерево розподілу ціни акції для чотирьох тимчасових періодів. br/>
Оскільки період дії опціонного контракту розрахований, як правило, на велике число інтервалів часу, то робиться припущення, що приріст курсової вартості та дорівнює 1, поділеній на відсоток падіння курсової вартості, тобто і = 1/d. До моменту закінчення терміну дії контракту ціна опціону може приймати два значення, а саме, О або Р-Е для опціону В«коллВ» і О або E - P для опціону В«ПутВ», де Е - ціна виконання опціону; Р - курс акції. Для того щоб розрахувати вартість опціону на початку періоду Т, необхідно визначити вартість опціону для початку кожного періоду t, тобто в кожній точці перетину гілок дерева. Цю задачу вирішують послідовним дисконтуванням. Якщо відома вартість опціону в кінці періоду Т, то для отримання його вартості у початковому періоді виконується дисконтування. В умовах відсутності ризику очікуваний дохід від акції на період t повинен скласти Се rt, де r - безперервно розраховується за допомогою складних відсотків ставка без ризику. З урахуванням значення математичного сподівання очікуваний дохід дорівнюватиме:
Cеn = pCu + (1-p) Cd
або
Еn = Рu + (1-р) d
з цієї формули знайдемо:
р = Еn-d/u-d
Визначення відсотка приросту або падіння курсової вартості акцій, визначення ймовірності підвищення або зниження курсу акцій. Приріст або падіння курсової вартості акції, залежить від фактора часу, протягом якого можуть спостерігатися зміни курсу цінного паперу і її стандартного відхилення. Звідси випливають наступні залежності:
В
де і і d - відповідно В«верхнєВ» і нижнє положення курсової вартості акції. p> Таким чином, формули дозволяє оцінити ймовірність підвищення або зниження курсу акцій. p> Приклад. Нехай курс акцій на початку періоду дорівнює 40 дол., стандартне відхилення ціни акції - 35%, безперервно що розраховується ставка без ризику 10%. Визначити ймовірність підвищення і пониження курсу акцій через місяць. p> Використовуючи вказані формули розрахунку, отримаємо:...
