В В
Таким чином, рівняння динамічної характеристики W (i?) має вигляд:
W (i) = Re + iJm =
Якщо прийняти позначення:
= - інерційна постійна, с;
- постійна часу демпфірування, з,
то після перетворень рівняння динамічної характеристики W (i) прийме вигляд:
W (i) = Re + iJm = +.
При побудові графіка динамічної характеристики W (i) (тобто АФЧХ ) зсув по фазі j приймають негативним і відкладають за годинниковою стрілкою, (випадок, коли вихідна координата відстає від вхідних, що найбільш характерно для верстатів) значення дійсної частини Re відкладається по осі абсцис, а значення уявної частини Jm по осі ординат.
В
Рис. 7. Амплітудно-фазова частотна характеристика
пружної системи з одним ступенем свободи На практиці, при побудові експериментальних АФЧХ механічних систем крива залежності W (i?) може виглядати зовсім інакше, починатися і закінчуватися в різних (відмінних від теоретичної кривої) точках, мати кілька петель. Це відбувається через те, що будь-яка механічна система складається з декількох підсистем - ланок, кожна з яких є складною системою з безліччю ступенів свободи. При певних припущеннях і спрощеннях кожну з підсистем призводять до однокоординатної (з одним ступенем свободи) системі зі своєю власною резонансною частотою своєї пружною жорсткістю і в'язким непружним опором. Підсистеми можуть з'єднуватися між собою як послідовно, так і паралельно. При послідовному з'єднанні ланок їх АФЧХ множаться (перемножуються модулі-амплітуди і складаються фази-аргументи), а при паралельному з'єднанні АФЧХ складаються за правилом векторів (окремо складаються речові і уявні частини) при заданих частотах. При розгляді системи, що з шпиндельного вузла, верхньої та нижньої кареток супорта графік АФЧХ може мати вигляд. br/>В
Рис. 8. Експериментальні АФЧХустойчівой - 1 і нестійкою - 2 систем
Кожна петля означає свою резонансну частоту для якогось складового елемента загальної УС верстата. Наприклад, точка 1 відповідає резонансу верхньої каретки супорта, точка 2 - резонанс шпиндельного вузла, точка 3 - резонансна частота нижньої каретки супорта. Кожна резонансна петля (точка локального резонансу) має свою амплітуду коливань, розташовану на радіусі допоміжної описаного кола, проведеної з центру координат до торкання з кривою АФЧХ. p> Для оцінки вібростійкості верстата використовується частотний критерій Найквіста. Відповідно до цього критерію про стійкість системи можна судити по тому, захоплює чи крива АФЧХ точку з координатами [- 1Re; 0...
