align="justify">) верстата поєднує в собі
АЧХ і
ФЧХ . АФЧХ використовується для оцінки динамічної стійкості верстатів (позначається
W (
i ) ) і являє якусь узагальнену характеристику динамічних якостей системи.
АФЧХ є комплексною величиною і її графічно представляють на комплексній площині з дійсною абсцисою ( Re ) та уявної ординатою ( iJm ):
W (i) = Re + iJm.
Кожному значенню частоти коливань ? відповідає в полярних координатах своя амплітуда (модуль) < b align = "justify"> А і аргумент (різниця фаз) j :
A = ;
В
Рис. 6. Комплексна система координат для подання АФЧХ
= .
допомогою цих величин, враховуючи, що
Re = A cos j , a Jm = Ai sin j
динамічну характеристику для будь-якої частоти можна представити у вигляді:
W (i) = A cos j + Ai sin j = A (cos j + i sin j ).
Як було показано раніше, в загальному випадку, коли збурювальна зовнішня сила і сила непружного опору не дорівнюють нулю ( b В№ 0 і F sin t В№ 0 ) амплітуда вимушених коливань дорівнює:
= y ст m ,
де y ст - статичний прогин під дією зовнішньої сили, y ст = F/c ;
m - динамічний коефіцієнт;
0 - власна циклічна частота пружної системи;
b - коефіцієнт непружного опору.
Зведемо в квадрат значення амплітуди, виражене через координати АФЧХ і через статичний прогин і динамічний коефіцієнт
A 2 = () 2 = (Re) 2 + (Jm) 2
A 2 = (Re) 2 + (Jm) < i> 2
Зробимо перетворення в правій частині рівності
В
Помножимо чисельник і знаменник дробу на вираз для знаменника
В
З останнього виразу можна визначити Re і Jm :
...
