відносних показників:
(13)
де fi - частина одиниць сукупності;
- чисельність одиниць сукупності в цілому.
Для того, щоб провести угруповання міст і районів Амурської області по проживають у них пенсіонерам, необхідно скористатися наступним рядом формул :
- формула Стерджесса (14)
де n - оптимальна кількість груп;
N - число одиниць у сукупності.
Для визначення інтервалів групування і формування кордонів груп необхідно розрахувати крок чи величину інтервалу (h):
(15)
де xmax і xmin - максимальне і мінімальне значення ознаки.
Для проведення аналізу пенсійного забезпечення населення Амурської області за допомогою розрахунку середніх величин і показників варіації , будемо застосовувати такі формули:
Середня арифметична:
проста:
(16)
зважена:
(17)
Мода для інтервальних рядів розподілу:
(18)
де xM0 - нижня межа модального інтервалу;
iM0 - величина модального інтервалу;
fM0 - частота модального інтервалу;
fM0-1 - частота інтервалу, що передує модальному;
fM0 +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
Медіана для інтервального ряду розподілу:
(19)
де xMe - нижня межа медіанного інтервалу;
iMe - величина медіанного інтервалу;
? f/2 - полусумма частот ряду;
SMe-1 - сума накопичених частот, що передують медианному інтервалу;
fMe - частота медіанного інтервалу.
Розмах варіації - абсолютний показник, який визначається як різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки в одиниць даної сукупності
- розмах варіації (20)
Середнє лінійне відхилення обчислюють для того, щоб врахувати відмінності всіх одиниць досліджуваної сукупності. Ця величина визначається як середня арифметична з абсолютних значень відхилень від середньої. br/>
(21)
Дисперсія () - це середня арифметична квадратів відхилень окремих значень ознаки від їх середньої арифметичної.
- дисперсія (зважена) (22)
де x - значення ознаки;
f - частота ознаки.
Середнє квадратичне відхилення являє собою корінь квадратний з дисперсії і дорівнює
(23)
Коефіцієнт варіації (V) являє собою процентне співвідношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної:
(24)
В ході проведення кореляційно-регресійного аналізу будемо користуватися такими формулами:
