="justify"> Рівняння прямої, що відображає лінійну форму зв'язку між факторною та результативною ознакою
(25)
де a0, a1 - параметри рівняння.
Параметри рівняння прямої обчислюються шляхом вирішення системи нормальних рівнянь виду:
(26)
де - індивідуальні значення результативної ознаки;
- індивідуальні значення факторного ознаки;
- число одиниць спостереження;
Параметри a0 і a1 можна обчислити за формулами:
(27)
(28)
Лінійний коефіцієнт кореляції () характеризує тісноту і напрямок зв'язку між двома корелюється ознаками у разі наявності між ними лінійної залежності і знаходиться за формулою:
(29)
Формула обчислення теоретичного кореляційного відносини:
(30)
Формула обчислення загальної дисперсії, що показує варіацію результативної ознаки під впливом всіх факторів, що викликають цю варіацію:
(31)
Формула знаходження залишкової дисперсії:
(32)
Формула обчислення факторної дисперсії, що характеризує варіацію результативної ознаки під впливом ознаки чинника, включеного в модель:
(33)
Індекс кореляційної зв'язку обчислюється за формулою:
(34)
Формула для обчислення приватного коефіцієнта еластичності:
(35)
де ai - параметр при ознаці-факторі;
.
Перевірка адекватності однофакторной регресійній моделі та значущості показників тісноти кореляційної зв'язку. Адекватність регресійної моделі при малій вибірці оцінюється за допомогою F-критерію Фішера:
(36)
де m - число параметрів моделі;
n - число одиниць спостереження.
Емпіричне значення критерію порівнюється з критичним значенням при рівні значущості 0,01 або 0,05 і з числом ступенів свободи (m-1), (nm). Якщо, то рівняння регресії визнається значущим (адекватним). p align="justify"> Значимість коефіцієнтів лінійного рівняння регресії оцінюється за допомогою t-критерію Стьюдента:
(37)
(38)
(39)
Емпіричне значення t-критерію порівнюється з критичним значенням t-критерію розподілу Стьюдента при рівні значущості 0,01 або 0,05 і з числом ступенів свободи (n-2). Якщо, то параметр рівняння регресії визнається значущим (адекватним). p align="justify"> Аналогічно проводиться оцінка коефіцієнта кореляції за допомогою t-критерію Стьюдента
(40)
де n-2 - число ступенів свободи.
Помилка апроксимації:
(41)
Індекси - узагальнюючі показники порівняння в часі і в просторі не тільки однотипних явищ, а й сукупностей, що складаються з несумірних елементів. Методики побудови...
