ють результат порівняння речей (зауважимо, будь-яких речей) за їх величиною, коли інші властивості як би викидаються з розгляду, тобто відбувається абстрагування від інших властивостей речей, крім величини. Поняття типу В«більшеВ» або В«меншеВ» мають власну логіку, що спирається на закони реальних відносин між предметами, але разом з тим відносно незалежну від них. У цьому сенсі абстракції В«правлять світомВ». Так, якщо ми знаємо, що один предмет більше другого, а другий більше третього, то перший завжди більше третього, незалежно від того, чи маємо ми можливість порівняти ці предмети безпосередньо чи ні. Так мислити є природна здатність людини, вкрай йому необхідна. Тому і для дитини 7 років, коли він вже почав розуміти відношення В«більшеВ» - В«меншеВ», мислити такими абстракціями також природно. p align="justify"> Інша справа, що багато педагогів рідко про це замислюються. Вони часто не помічають, що дитина може мислити теоретично. Тим самим вони упускають вигідний шанс в його розвитку. Адже дитина може залишитися в полоні своїх загальних, по суті наївних уявлень, якщо не зуміє піднятися на рівень свідомого ставлення до реальності абстрактних відносин, які В«правлять світомВ». І виявиться беззахисним, зіткнувшись з реальною практикою людей, які проектують будинки, машини і ... фінансові піраміди. З цієї практики, а не з простого рахунку з'являється дійсне розуміння числа як відношення величини предмета до величини наперед заданої мірки. Це відношення і є та вихідна абстракція, з якої може з'явитися все різноманіття числа. Робота з такими відносинами розвиває у дитини природну і необхідну для людей здатність розуміти суть речей. Як йдеться в теорії, відбувається сходження від абстрактного до конкретного. p align="justify"> Робляться також спроби піддати сумніву суспільну значимість того типу розвитку особистості, на який орієнтувався В. В. Давидов. Висувається теза про те, що система Д. Б. Ельконіна - В. В. Давидова закриває шлях розвитку в дитині його образної і чуттєвої сфер. Це не вірно вже тому, що в систему включені образотворче мистецтво, література, музика, які цілеспрямовано розвивають уяву і почуття дитини. На уроках математики створюються ситуації, де діяльність уяви і загострення пристрастей просто недосяжні для традиційного навчання. Але справа не тільки в цьому. Критики не розуміють, що В. В. Давидов зробив спробу дати дитині шанс протягом декількох годин на день розвивати в собі здібності, які в звичайному житті формуються випадково, в результаті поєднання обставин, від самої дитини не залежать (чуйні батьки, розумні вчителі, сприятливе соціальне оточення, цікаві друзі і т. д.). У цьому полягає велике демократичне початок теорії В. В. Давидова, суспільне значення якої важко переоцінити. p align="justify"> 2. Теоретико-методологічні передумови розвитку професійної компетентності педагога в системі Д.Б. Ельконіна - В.В. Давидова
2.1
