jwЛЧ (jw) WНЕ (A) = -1 В
Для наближеного визначення автоколивань будуються АФЧХ лінійної частини системи і зворотна негативна характеристика нелінійного елемента.
Для побудови АФЧХ лінійної частини перетворимо структурну схему до виду рис 2.4:
В
Рис 2.4
У результаті перетворення отримуємо схему рис 2.5:
В
Знайдемо передавальну функцію лінійної частини системи:
В
Замінимо :
В
Позбудемося ірраціональності в знаменнику, Домножимо чисельник і знаменник на поєднане до знаменника, одержимо:
В
Розіб'ємо вийшло на уявну і дійсну частини:
В В
Для побудови зворотного негативного характеристики нелінійного елемента скористаємося формулою:
В
де ,
- параметри нелінійності:
, k = 10
А - амплітуда, за умови що .
АФЧХ лінійної частини системи і зворотна негативна характеристика нелінійного елемента, представлена ​​на рис. 2.6:
В
Рис. 2.6
Для визначення стійкості автоколивань скористаємося наступним формулюванням: якщо точка відповідна збільшеною амплітудою в порівнянні з точкою перетину неохоплюється частотної характеристикою лінійної частини системи, то автоколивання стійкі. Як видно з малюнка 2.6 рішення стійке, отже, в системі встановлюються автоколивання. br/>
.1 Перевіримо результати розрахунків за допомогою структурного моделювання в програмі MathLab.
В
Рис 2.7: Структурна схема
Перехідний процес при вхідній дії рівному 1 (рис 2.8):
автоматичний управління нелінійний гармонійний
В
Рис. 2.8
Як видно з графіка встановлюються автоколивання. Перевіримо вплив нелінійності на стійкість системи. br/>
.2 Досліджуємо вплив вхідного впливу і параметрів нелінійності на динаміку системи.
Збільшимо вхідний сигнал до 100:
В
Рис. 2.9
Збільшимо вхідний сигнал до 270
В
Рис. 2.10
Зменшимо вхідний сигнал до 50:
В
Збільшимо насичення до 200:
В
Рис. 2.11
Зменшимо насичення до 25:
В
Рис. 2.12
Зменшимо насичення д...
