ться середня гармонійно зважена. [4 c.82]
2.5 Середня геометрична
Ще однією формулою, за якою може здійснюватися розрахунок середнього показника, є середня геометрична
Невиважена:
Зважена:
Найбільш широке застосування цей вид середньої отримав в аналізі динаміки для визначення середнього темпу зростання. [4 с. 90]
2.6 Середня квадратична
Невиважена:
Зважена:
Найбільш широко цей вид середньої використовується при розрахунку показників варіації. У статистичній практиці також знаходять застосування статечні 3го і більш високих порядків. [4 c.94]
3. Структурні середні величини
Особливий вид середніх величин - структурні середні - застосовується для вивчення внутрішньої будови рядів розподілу значень ознаки, а також для оцінки середньої величини (статечного типу), якщо за наявними статистичними даними її розрахунок не може бути виконаний.
Такими структурними середніми величинами є мода і медіана.
Мода - значення ознаки, найбільш часто зустрічається в досліджуваній сукупності. У дискретному ряду модою є варіант з найбільшою частотою. В інтервальному варіаційному ряду мода розраховується за формулою:
В
де нижня межа інтервалу містить моду
величина інтервалу містить моду
частота інтервалу містить моду
частота попереднього інтервалу
частота наступного інтервалу
Модальний інтервал - це інтервал, що має найбільшу частоту (частость). Обчислення моди в інтервальному ряду є досить умовним. Наближене модальне значення ознаки можна визначити і графічно - по гістограмі. Для цього потрібно взяти стовпець, що має найбільшу висоту, і з його лівого верхнього кута провести відрізок у верхній кут подальшого шпальти, а з правого кута - у верхній правий кут попереднього. Абсциса точки перетину відрізків і буде відповідати модальному значенням ознаки в досліджуваній сукупності. p align="justify"> Медіана - варіант, розташований в середині упорядкованого варіаційного ряду, який ділив його на дві рівні частини, таким чином, що половина одиниць сукупності мають значення ознаки менше, ніж медіана, а половина - більше, ніж медіана. В інтервальному ряду медіана визначається за формулою:
В
де нижня межа інтервалу містить медіану
величина інтервалу містить медіану
полусумма всіх частот
накопичувальна частота інтервалу попереднього інтервалу містить медіану.
частота інтервалу містить медіану
Інтервалом містить медіану, вважається інтервал у якого накопичувальна частота або дорівнює, або більше півсуми всіх частот.
Розрахунок накопичувальної частоти проводиться шляхом підсумовування власної частоти і частоти попередніх інтервалів. Для прикладу розрахуємо моду і медіану для розподілу готелів Пскова за кількістю місць:
...
