лу середньої хронологічної можемо вирахувати середню кількість оздоровчих установ:
установ.
Середньої хронологічної моментного ряду є середня величина з рівнів моментного ряду динаміки. Якщо є функція, що виражає зміна моментного показника в часі, то за час від до середня хронологічна моментного ряду дорівнює:
В
Однак даних безперервного спостереження значення в розпорядженні статистики, як правило, немає. Тому залежно від характеру зміни показника і наявних даних застосовуються різні методи розрахунку. p> При рівних проміжках часу між датами, на які є дані, і рівномірному зміні розміру показника між датами середня хронологічна моментного ряду звичайно обчислюється за формулою:
В
де - рівень ряду;
- число всіх членів ряду;
- середній рівень.
Якщо періоди часу, що відокремлюють одну дату від іншої, не рівні між собою, то розрахунок середньої хронологічної моментного ряду здійснюється за формулою середньої зваженої арифметичної, в якості ваг якої приймаються відрізки часу між датами, тобто за формулою:
В
де - час, протягом якого даний рівень ряду залишався без зміни. [2 c.149]
.4 Середня гармонійна
Середня гармонійна застосовується в тих випадках, коли частоти (ваги) не наводяться безпосередньо, а входять співмножники в один з наявних показників.
Якщо частоти мають одне значення і рівні 1, то в подібних випадках застосовують формулу середньої гармонійної простої (не виважених):
В
або в скороченому вигляді:
В
де - середня гармонійна
- числа зворотні заданих індивідуальним значенням ознаки
Інакше кажучи, проста гармонійна середня є відношення числа індивідуальних значень до суми зворотних значень цих значень.
Якщо ж частоти (ваги) різні, то застосовується середня гармонійна зважена, яка обчислюється таким чином:
В
де - середня гармонійна зважена
Як перша, так і друга формули показують, що середня гармонійна є величина зворотна середньої арифметичної.
Веса арифметичної середньої і гармонійної середньої позначені різними літерами і m. Це не випадково, так як вагами середньої арифметичної служать частоти розглянутого ряду, а вагами гармонійної середньої буде твір варіантів на ваги. p> Вибір формули середньої (гармонійної або арифметичної) залежить від так званого визначального показника.
Визначальним показником називається показник, який отримує реальне економічне значення при множенні індивідуальних значень ознаки на частоти або при їх розподілі. Якщо при перемножуванні індивідуальних значень на частоти виходить реальна економічна величина - застосовують середню арифметичну зважену. p> Якщо при перемножуванні індивідуальних значень на частоти ніякого реального показника не дає, а виходить нісенітниця, то частоти ділять на індивідуальні значення. У цьому випадку застосовує...
