у нормовану частоту, яка, в даному випадку, визначається за формулою
(2.11)
br/>
де - гранична частота, на якій реактивне опір ємності одно активному опору
Запишемо (2.9) і (2.10) в параметричної формі:
В В
(2.12)
br clear=ALL>
(2.13)
br/>
Параметричні функції (2.11) і (2.12) дозволяють проводити загальний аналіз АЧХ і ФЧХ фільтра при заданих значеннях R, r-елементах і довільному значенні ємності С.
Приклад 2. Розрахувати і побудувати графіки при наступних вихідних даних:
R = 100 Ом - опір навантаження;
r = 5 Ом - внутрішній опір джерела.
Оцінити коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності.
Результати розрахунків представлені на Рис.2.4 і Рис.2.5.
З цих малюнків видно, що передавальна функція по потужності при частоті ОЅ = 0 приймає значення H (0) = 0,98, а потім плавно зменшується із збільшенням частоти. Коефіцієнт прямокутності цієї функції становить всього П = 0,545. Це означає, що даний фільтр відповідає ідеальному фільтру на 54,5%.
Зрушення фаз між вхідним і вихідним напругами змінюється від 0 до 90 0 . При цьому вихідна напруга випереджає вхідний.
В
2.4.2 Синтез ємнісного фільтра нижніх частот першого порядку
Синтез (проектування) будь-якого технічного пристрою починається з розробки технічного завдання (ТЗ), в якому наводяться вихідні дані та формулюються вимоги до пристрою. p> Стосовно до ФНЧ-1 технічне завдання на його проектування можна викласти таким чином:
1. Спроектувати ємнісний фільтр нижніх частот, схема якого наведена на Рис.3.2.
2. На вхід фільтра подаються сигнали синусоїдальної форми, частота яких змінюється від 0 до в€ћ. p> 3. Опір навантаження R, а внутрішній опір джерела r, (R>> r).
4. Передавальна функція по напрузі на нижній межі смуги пропускання (f 1 = 0) повинна приймати значення, близьке до одиниці, а на верхній межі f 2 передавальна функція повинна приймати значення H (f 2 ) = H 1 .
5. Визначити потребное значення ємності, розрахувати АЧХ і ФЧХ фільтра, оцінити коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності.
В умовах даної задачі невідомою величиною є тільки ємність, яку досить просто можна знайти з рівняння передавальної функції. Однак, в інтересах спільності викладу наступного матеріалу скористаємося функцією передачі в параметричної формі (2.14), з якої знайдемо значення наведеної частоти n 2 , на якій передавальна функція (2.12) приймає задане значення H 1 :
В В
(2.14)
br/>
Очевидно, що (2.14) має сенс тільки при H 1 0 . p> Тепер формулу (2.11) можемо записати у вигляді
В
звідки знаходимо потрібну значення ємності для побудови ФНЧ-1 Рис.3.2:
В В
(2.15)
p>
Приклад 2.2. Спроектувати ФНЧ-1 Рис.2.3 при наступних вихідних даних:
R = 100 Ом - опір навантаження;
r = 5 Ом - внутрішній опір джерела;
f 2 = 1000 Гц - верхня межа смуги пропускання;
H 1 = H (f 2 ) = 0,707 - значення передавальної функції на верхній кордоні смуги пропускання;
h 1 = h (f 2 ) = 0,5 - значення передавальної функції по потужності на верхній кордоні смуги пропускання.
Розрахувати АЧХ і ФЧХ фільтра, оцінити коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності.
Результати розрахунків представлені на Рис.2.6 і Рис.2.7.
З цих малюнків видно, що на верхній межі смуги пропускання f 2 = 1000 Гц передавальна функція за потужністю h (f 2 ) = 0,5, що відповідає вимогам технічного завдання.
Зрушення фаз між вхідним і вихідним напругами F (f 2 ) = 42,071 град. Коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності становить П = 0,...
