t=38>
(2.3)
br/>
Таким чином, передавальна функція за потужністю є квадрат передавальної функції по напрузі (2.3). p> Зазначимо, що у відомих підручниках з ОТЦ частотні характеристики фільтрів оцінюються загасанням, яке виражається в децибелах (дБ):
В В
(2.28)
br/>
З цієї формули випливає, що фактично проводиться оцінка загасання (ослаблення) сигналу по потужності.
Оскільки фізичний сенс формули (2.4) захований під знаком логарифма, остільки надалі будемо користуватися більш простою формулою (2.3), фізичний зміст якої більш простий і зрозумілий.
Розрахунок коефіцієнта прямокутності передавальної функції по потужності ФНЧ будемо виробляти наступним чином.
Визначимо частоту, на якої передавальна функція по потужності становить 5% від максимуму:
В
За межами цієї частоти будемо вважати, що передавальна функція дорівнює нулю
В
Визначимо повну площу під кривою передавальної функції (Рис.2.1):
В В
(2.5)
br/>
Визначимо також площа під кривою передавальної функції в межах смуги пропускання (0 ... f 2 ), де передавальна функція по напрузі а передавальна функція по потужності (Рис.2.1):
В В
(2.6)
br/>
Коефіцієнтом прямокутності передавальної функції по потужності будемо називати відношення знайдених площ:
В В
(2.7)
br/>
За фізичної сутності коефіцієнт прямокутності являє собою коефіцієнт корисної використання площі під кривою передавальної функції по потужності і дає уявлення про ступінь відповідності реального фільтра ідеального з тією ж смугою пропускання.
2.4 Ємнісної фільтр нижніх частот
2.4.1 Частотні характеристики ємнісного фільтра нижніх частот першого порядку (ФНЧ-1)
Розглянемо електричну схему, зображену на Рис.2.3, яка являє собою найпростіший фільтр нижніх частот першого порядку (ФНЧ-1).
.
r
1 лютому
З R
1 '2'
Рис.2.3. Ємнісний фільтр нижніх частот (ФНЧ-1)
Робота ФНЧ-1:
При
В
При
На малих частотах ємність володіє великим опором і тому весь проходить тільки через резистори r, R, що не відгалужувалася в ємність.
На великих частотах місткість володіє малим опором. Вона закорачівает навантаження і тому вихідна напруга мало.
Визначимо для цього фільтра АЧХ і ФЧХ, розглядаючи його як Г-подібний 4х-П, навантажений активним опором R.
Опору плечей фільтра:
В
Коефіцієнти форми А:
В
Рівняння зв'язку вхідного і вихідного напруг (1.6):
В В
(2.8)
br/>
де - еквівалентний опір при паралельному з'єднанні R і r.
(2.9)
З (2.8) отримуємо фазо-частотну характеристику ФНЧ-1:
В
Передавальні функції ФНЧ-1 приймають вигляд:
(2.10)
br/>
де - значення передавальної функції на частоті П‰ = 0.
Тепер, за формулами (2.9) і (2.10) можна, за відомих значеннях R, r, C-елементів, розрахувати і побудувати графіки АЧХ і ФЧХ найпростішого фільтра нижніх частот (ФНЧ-1).
При вивченні частотних характеристик фільтрів зручно користуватися АЧХ ФЧХ в параметричної формі. Для цього необхідно ввести в розгляд наведену, або так зван...
