и
В
при слабо сходиться до стандартного нормального розподілу.
1.2 Перевірка статистичних гіпотез
.2.1 Основні задачі математичної статистики і їх коротка характеристика
Термін статистика походить від латинського слова В«статусВ» - стан. Спочатку, в XVIII столітті, коли статистика почала оформлятися в наукову дисципліну, термін статистика зв'язувався з системою опису фактів, які характеризують стан держави. В даний час статистика включає в себе і більша і в той же час більш певний зміст. А саме, статистика складається з наступних трьох розділів:
. Збір статистичних відомостей, тобто відомостей, що характеризують окремі одиниці яких масових сукупностей;
. Статистичне дослідження отриманих даних, що полягає у з'ясуванні тих закономірностей, які можуть бути встановлені на основі даних масового спостереження;
. Розробка прийомів статистичного спостереження та аналізу статистичних даних. Останній розділ і становить зміст математичної статистики.
Сучасна математична статистика розробляє способи визначення числа необхідних випробувань до початку дослідження (планування експерименту), в ході дослідження (послідовний аналіз) і вирішує багато інших завдань. Сучасну математичну статистику визначають як науку про прийняття рішень в умовах невизначеності. p align="justify"> Отже, завдання математичної статистики полягає в створенні методів збору та обробки статистичних даних для отримання наукових і практичних висновків.
Вихідним матеріалом для статистичного дослідження реального явища служить набір результатів спостережень над ним або ж результатів спеціально поставлених випробувань. Основні завдання, що виникають при цьому:
. Оцінка значення невідомої ймовірності випадково події. p> 2. Визначення невідомої функції розподілу. Завдання ставиться так: в результаті n незалежних випробувань над випадковою величиною? отримані наступні значення:. Потрібно визначити невідому функцію розподілу F (x) величини?. p> 2. Визначення невідомих параметрів розподілу. Часто загальнотеоретичні міркування дозволяють зробити досить певні висновки про тип функції розподілу і цікавить нас випадкової величини. Загальна задача ставиться так: випадкова величина? має функцію розподілу певного виду, залежну від k параметрів, значення яких невідомі. На підставі послідовних спостережень величини? потрібно знайти значення цих параметрів.
Очевидно, що визначення невідомої ймовірності p події А є окремим випадком щойно сформульованої задачі, тому що можна розглядати випадкову величину?, приймаючу значення 1, якщо подія А з'являється, і значення 0, якщо подія А не з'являється. Функція розподілу? залежить ві...
