д єдиного параметра p. Більш точно це завдання можна поставити так: внаслідок n незалежних випробувань величина? прийняла наступні значення:. Потрібно вказати функції = a (і = які було б раціонально прийняти за наближені значення оцінюваних величин a і. Крім цього необхідно також оцінити середню точність цих наближених формул. p> Іноді переважніше шукати не наближені значення невідомих параметрів a і у вигляді функцій і, а такі функції a, a (від результатів випробувань і відомих величин, аби з достатньою практичної надійністю можна було стверджувати, що a '
. Перевірка статистичних гіпотез. На підставі деяких міркувань можна вважати, що функція розподілу випадкової величини? є F (x) і необхідно визначити чи сумісні спостережені значення з гіпотезою, що? насправді має розподіл F (x).
Таким чином, якщо вид функції розподілу не викликає сумнівів і в перевірці потребують тільки значення деяких параметрів, що характеризують цей розподіл, то в задачі необхідно дізнатися, не спростовують чи результати спостережень ту гіпотезу, що параметри розподілу мають припущені значення. Це - завдання перевірки простої гіпотези. Якщо проверяемая гіпотеза полягає в тому, що параметри приймають не точно певні значення, а якісь з деяких певних множин, то гіпотеза називається складною. p> Задачу також можна сформулювати так: Є дві послідовності незалежних спостережень над випадковою величиною? з функцією розподілу і над випадковою величиною з функцією розподілу. Функції розподілу і невідомі; потрібно оцінити правдоподібність гіпотези. p>. Оцінка залежності. Виробляється послідовність спостережень відразу двох випадкових величин? і?. Результати спостережень дано наступними парами значень: Необхідно з'ясувати наявність функціональної або кореляційної зв'язку між? і?.
6. Управління процесами. Нехай є випадковий процес від дискретного або безперервного часу. Процес під впливом тих чи інших причин може порушити своє нормальне протікання і привести до інших, наприклад. Це порушення нормального перебігу може призвести до небажаних наслідків і нам потрібно своєчасно помітити момент В«розладнанняВ» і надати керуючий вплив з метою відновлення нормального ходу процесу. p> Однак перерахованими завданнями далеко не вичерпуються основні проблеми статистики.
1.2.2 Перевірка статистичних гіпотез: основні поняття
Статистичної гіпотезою називають будь-яке твердження про вид або властивостях розподілу спостережуваних в експерименті випадкових величин. Такі твердження можна робити на підставі теоретичних міркувань або статистичних досліджень інших спостережень. p> Якщо для досліджуваного явища сформульована та або інша гіпотеза (зазвичай її називають основною або нульовою гіпотезою і позначають символом), то завдання полягає в тому, щоб сформулювати таке правило, яке дозволяло б за результатами відповідних спостережень (за ная...
