> 2t + ? 2) + (A2 - А1) cos ( ? 2 t + ? 2) =
= 2 A1cos () cos () + (A2 - А1) cos (? 2 t +? 2).
Графік цієї функції представлений на малюнку 8 і є графіком биття. Його іноді називають графіком чистих биття. br/>В
Малюнок 7 - Графік биття - результат додавання коливань з різними частотами, амплітудами і початковими фазами.
Можна дати геометричну трактування додаванню різночастотних коливань. Як випливає з малюнка 8, вектор першого коливання будується за звичайними правилами, а вектор другого коливання рівномірно обертається навколо кінця першого з різницевої частотою. p align="justify"> Для побудови векторної діаграми різночастотних коливань (рисунок 8) слід побудувати вектор першого коливання за звичайними правилами, а вектор другого коливання рівномірно обертається навколо кінця першого з частотою, рівній ? 2 - ? 1. Якщо ? 2 - ? 1 <0, то вектор обертається за годинниковою стрілкою, якщо ? 2 - ? 1> 0, то вектор обертається проти годинникової стрілки.
Нехай частоти двох скалярних коливань не рівні один одному і ? 1> ? 2.
Спочатку розглянемо випадок, коли різниця частот коливань, що складаються
мала, тобто ? 1 - ? 2 = ? << ? 1, ? 2.
x1 = A1 В· cos (? 1 t + ? 1);
x2 = A2 В· cos (? 2 В· t + ? 2).
Знайдемо результуюче коливання x = x1 + x2. Замінивши величину ? 1 на
? 2 + ? , ...
