вершині, якщо a <0мінімум у вершині, якщо a> 0 максимум у вершині, якщо a <0Область значеній0; +, есліa> 0
?; 0, якщо a <0y0; +, якщо a> 0
? ; y0 , якщо a <0
Логарифмічна функція
Визначення. Функція y = log a х (де а > 0, а = 1) називається логаріфмческой.
Побудова графіків . Графік логарифмічної функції log a х можна побудувати, скориставшись тим, що функція log a х обратна показовою функції y = a x . Тому досить побудувати графік функції y = a x , а потім відобразити його сімметртрічно відносно прямої у = х . p> Властивості функції у = log a х, a> 1:
. D (f) = (0; +);
. не є ні парною, ні непарною;
. зростає на (0; +);
. не обмежена зверху, не обмежена знизу;
. не має ні найбільшого, ні найменшого значень;
. безперервна;
. E (f) = (-; +);
. опукла вгору;
. дифференцируема.
Властивості функції у = l og a < i> х , 0 < a <1:
1.D (f) = (0; +);
. не є ні парною, ні непарною;
. убуває на (0; +);
. не обмежена зверху, не обмежена знизу;
. немає ні найбільшого, ні найменшого значень;
. безперервна;
. E (f) = (-; +);
. опукла вниз;
. дифференцируема.
Властивості функції у = ln х :
1.D (f) = (0; +);
. не є ні парною, ні непарною;
. зростає на {0; +);
. не обмежена зверху, не обмежена знизу;
. не має ні найбільшого, ні найменшого значень;
. безперервна;
. E (f) = (-; +);
. опукла вгору;
. дифференцируема.
В
Функція корінь
Визначення: Квадратний корінь з числа a - це таке число, квадрат якого (результат множення на себе) дорівнює a, тобто рішення рівняння x
