> (5.3)
После до и - го стовпчік Визначник (5.3) додамо ВСІ остальні стовпчік, помножені відповідно на х 1 , х 2 , ... , Х п . Величина Визначник від цього НЕ змініться. Тоді и -й стовпчік представити собою ліву Частину системи рівнянь (5.1).
Замінімо его вільнімі членами цієї системи и позначімо через О” и br/>
О” В· х и = О” и =
а 11 а 12 ... b 1 ... а 1п
а 21 а 22 ... b 2 ... а 2п
.......................................
а п1 а п2 ... b n ... а пп
(5.4)
Звідки:
(5.5)
Формула (5.5) Дає можлівість візначіті Кожне невідоме системи лінійніх рівнянь (5.1).
Если Вільні членом системи лінійніх рівнянь Рівні нулю, то вона буде системою лінійніх однорідніх рівнянь.
Система лінійніх однорідніх рівнянь может мати решение відмінне від нульового, ЯКЩО Визначник системи О” Рівний нулю.
Для системи чотірьох лінійніх рівнянь
(5.6)
ЯКЩО Визначник системи О” НЕ дорівнює нулю
(5.7)
то система Визначи и по Крамеру ее Невідомі віражаються формулами
(5.8)
(5.9)
, (5.10)
, (5.11)
В
Як Бачимо, что
(5.12)
(5.13)
(5.14)
(5.15)
Пріведемо формулу знаходження Визначник четвертого порядку
В
(5.16)
І в нашому випадка
В В
тоді Невідомий коефіцієнт а при х 3 буде
В В
Невідомий коефіцієнт b при х 2 буде
;
В
и Невідомий коефіцієнт з при х буде:
В В
Коефіцієнт d буде
d = О”x 4 /О” = 40,522935
Таким чином, на Основі проведенням ДОСЛІДЖЕНЬ, математична модель впліву сітуатівної тривожності х и на характеристики пам'яті у и віражається формулою
(5.17)
6. Контроль зрівноваження
Підставляючі отріманні Значення Коефіцієнтів а , b , c , d у формулі (4.3), отрімаємо слідуючі результати.
х 3 ]
x 2 ]
x ]
х 0 ]
Y
Контроль
4980,054
1651,756
558,398
193,314
1496,166
1496,166
1651,756
558,398
193,314
68,980
578,105
578,105
558,398
193,314
68,980
25,6
234,389
234,389
193,314
68,980
25,6
10
100,998
100,998
A -1,446868
B 9,543536
C -26,67376
D 40,522935
7. Оцінка точності параметрів, отриманий Із решение системи нормальної рівнянь
В
Середні квадратічні похібкі візначаєміх невідоміх х 1 , х 2 , х 3 , х 4 , розраховуються за формулами
, (7.1.)
, (7.2)
, (7.3)
, (7.4)
де т х1 , т х2 , т х3 , т х4 - середні квадратічні похібкі невідоміх, что візначаємо х 1 , х 2 , х 3 , ...
