су взаємодії між програмою і користувачів.
Структура програми виглядає наступним чином:
В якості вихідних даних виступають:
· Файли з таблицями розбивки об'єкта по осях X, Y, Z.
· Файл з таблицею індексів матеріалів у кожному секторі розбиття.
· Файл з таблицею шкал температур
· Файл з таблиці коефіцієнтів?? кожного матеріалу
Після обробки даних в dll, вираховуються дві головні змінні - матриця коефіцієнтів кусочно-лінійного оператора:
І матриця для розрахунку значень кусочно-постійного оператора.
Дані зчитуються в графічний модуль програми, в якому відбуваються подальші обчислення для відображення даних.
Створюється сітка вузлів, в яких буде вираховуватися значення коефіцієнта теплопровідності в залежності від температури.
Програма має два режими отрисовки. У першому режимі для кожного видимого вузла, показується індекс його матеріалу. У такому режимі можна перевірити, наскільки точно було проведено розбиття по координатах.
Другий режим призначений для виведення інформації про коефіцієнт теплопровідності. За допомогою кольорової палітри для кожного вузла позначається його значення теплопровідності - чим темніше колір, тим більше значення коефіцієнта теплопровідності.
Результати програми відображені в главі «проведення експерименту». Код кусочно-лінійного та кусково-постійного операторів представлений в додатках 1 і 2.
5. Збіжність багатовимірних операторів
Для оцінки ефективності розглянемо збіжність до точного значення багатовимірних операторів.
Введемо основні поняття і умова збіжності.
Функція є рішенням завдання:
(5.1)
в області D, обмеженої контуром Г, якщо вона задовольняє рівнянню (5.1), а також крайовим, початковою або початково-крайовим умовам.
Будемо використовувати два простори: - простір неперервних в D функцій
- простір сіткових функцій в отримане дискретизацією за часом і координатами вихідного U-простору безперервних функцій в D.
Як аналог задачі (5.1) у просторі сіткових функцій визначений різницевий оператор
(5.2)
Де. У просторах введені норми відповідно
Визначення 1.
Разностная схема є сходящейся, якщо при має місце:
Визначення 2.
Якщо виконана така умова:
,
де c - постійна, незалежна від h, то має місце швидкість збіжності до аналітичного рішенням порядку s.
Визначення 3.
Разностная схема називається апроксимуючої вихідну завдання на вирішенні u (x, y), якщо
і
прі. Функція називається похибкою апроксимації різницевої схеми.
Оскільки для аналізу збіжності необхідно досліджувати умова
...
