де c - постійна, не залежна від h, необхідно побудувати наближені уявлення рішень, що доставляються різницевими схемами. Аналогічні оцінки використовуються при аналізі швидкості збіжності до аналітичного рішенням заданого порядку. При дослідженні збіжності використовуються поліноміальні апроксимації рішень, які локально адекватні рішенням сімейств лінійних систем.
6. Проведення експерименту
Логічним завершенням роботи можна вважати проведення експерименту з використанням побудованої математичної моделі.
Для цього експерименту було створено програму, обробна вихідні дані, що обчислює необхідні величини, що виводить їх у файл і також зображає результати візуально.
В якості багатошарового об'єкта була обрана наступна фігура:
Фізично це частина стіни, в якій цвях тримає оздоблювальний матеріал кімнати.
Цей експеримент можна позначити як дослідження теплопровідності матеріалів в умовах пожежі, морозу, або різкої зміни температур.
В результаті необхідно отримати таблиці коефіцієнтів для побудови операторів, вивести їх у файл, а також побудувати графічну модель системи.
Вихідні дані:
Відомості про вихідні дані представлені на малюнку (4.1.3).
Вихідні дані представляються у вигляді одного стовпця, із зазначенням загального числа даних у файлі. У зв'язку з дуже великою кількістю даних і відсутністю зручної форми подання та задаються даних, я не буду описувати початкові умови.
Результати:
. Отримано таблиця коефіцієнтів кусочно-лінійного оператора:
2.825000-0.175000-0.475000 - 7.6000001.5500001.550000 5.7000000.4000001.800000 1.5250001.1750000.875000
2. Отримано таблиця для обчислення кусочно-постійного оператора:
1.2500000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.3750000.0000000.0000000.0000000.000000-0.125000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 - 0.3750000.0000000.0000000.0000000.000000-0.125000 0.0000000.1250000.250000-0.250000-0.1250000.000000 0.0000000.000000-0.1250000.1250000.0000000.000000 0.0000000.125000-0.1250000.125000-0.1250000.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000. 000000 - 0.250000-0.125000-0.2500000.2500000.1250000.000000 - 0.1250000.0000000.125000-0.1250000.000000-0.125000 0.000000-0.1250000.125000-0.1250000.1250000.000000 - 0.3750000.0000000.0000000.0000000.000000-0.125000
Крім табличних значень коефіцієнтів ми можемо отримати графічне представлення про процес.
На малюнках 6.2 та 6.3 представлена ??графічна модель об'єкта.
Перша кольорова схема визначає матеріал в кожній точці тіла, і виводить у вигляді областей різного кольору. Для цього використовується тільки кусочно-постійний оператор.
Графік праворуч і дані зліва малюнка потрібні для другої схеми.
На малюнку 6.3. представлений другий режим - відображення, основний, що виводить ...
