ма одиниціВ».
Цей фактор використовується для оцінки поточної вартості відомої або прогнозованої суми майбутнього надходження грошових коштів з урахуванням заданого складного відсотка. При використанні фактора поточної вартості з'являється поняття дисконтування, яке по сенсу протилежно накопиченню. З його допомогою можна вирішити, яку суму треба покласти сьогодні, щоб отримати задану суму в майбутньому, тобто майбутня вартість В«дисконтуєтьсяВ» до поточної вартості.
Інтервали між періодами дисконтування можуть бути більш частими, ніж один рік. При цьому номінальна ставка дисконту ділиться на частоту інтервалів, а число періодів множиться на кількість років.
Розрахунок поточної вартості капіталу проводять за формулою:
(7)
5.3 Поточна вартість ануїтету
Під аннуітетом розуміють серію рівновеликих періодичних платежів. Розрізняють простий і авансовий ануїтети.
Платежем (Payment - РМТ) n-ого періоду називається одноразовий грошовий внесок у цьому періоді.
Звичайний ануїтет визначається як серія рівновеликих платежів, здійснюваних в кінці періоду.
В
Поточна вартість ануїтету може бути розрахована при заданій ставці дисконту через оцінку кожного платежу за фактором поточної вартості одиниці:
(8)
Другий спосіб передбачає використання фактора ануїтету або фактора Інвуд, який розраховується за наступною формулою:
(9)
Для перевірки правильності розрахунків за другим способом використовують метод В«депозитної книжкиВ» (схема наведена в табл.1)
Рік
Залишок на початок року
+% на залишок
- річне вилучення
Залишок на кінець року
Розрахунки поточної вартості звичайного ануїтету здійснюються за такою формулою:
(10)
Авансовий ануїтет - надходження потоків платежів відбувається на початку періоду.
Так як перший платіж здійснюється негайно і тому не дисконтується, то наступні надходження дисконтуються за фактором звичайного ануїтету укороченого на один період і додається до нього одиниця:
(11)
Для розрахунків поточної вартості авансового ануїтету використовується формула:
(12)
Використання двох факторів
Визначення поточної вартості підприємства методом дисконтування
майбутніх доходів передбачає використання двох факторів поточної вартості одиниці та поточної вартості ануїтету. Дохід складається з двох складових частин: потоку доходів і одноразової суми від перепродажу підприємства.
5.4 Внесок на амортизацію одиниці
Амортизацією називається процес погашення боргу з плином часу. Внесок на амортизацію одиниці - показує, яким буде обов'язковий періодичний платіж по кредиту, включає відсоток і виплату частини основний суми і що дозволяє погасити кредит протягом встановленого терміну. Він визначається як величина, зворотна поточної вартості ануїтету.
Кожен рівновеликий внесок на амортизацію одиниці включає:
відсоток - Дохід на інвестиції (on),
виплату частини початкової основної суми кредиту (of).
В
Внесок на амортизацію одиниці визначається як відношення одного платежу до початкової основною сумою кредиту:
, (13)
де: i - періодічедвая ставка відсотка,
n - число періодів;
а n - поточна вартість ануїтету;
Розрахунок n - периодной звичайного внеску на амортизацію одиниці здійснюється за формулою:
(14)
5.5. Накопичення одиниці за період
Фактор накопичення одиниці за період дозволяє обчислити який після закінчення всього встановленого терміну буде вартість серії рівних сум, депонованих в кінці кожного з періодичних інтервалів, за формулою:
(15)
де: i - періодична ставка відсотка;
n - число періодів;
S n - поточна вартість ануїтету.
Інший спосіб полягає в підсумовуванні даних кол. 1, укороченою на один-період. Наприклад, при розрахунку 4-х річного накопичення показники за 3 роки підсумовуються, потім додається 1. Графічне зображення функції накопичення майбутньої вартості наведене на рис. 5
В
Розрахунок майбутньої вартості звичайного ануїтету здійснюється за формулою:
(16)
Якщо платежі здійснюються на початку періоду (авансовий ануїтет), то застосовується формула:
(17)
Розрахунок майбутньої вартості авансового ануїтету проводять за наступною формулою:
(18)
Тобто, при використанні фактора Кол.2 табли...
