>
.2 Висновок розподілу домішки
Для виведення теоретичної залежності, використовуємо допущення Пфанн для методів спрямованої кристалізації:
) (немає дифузійного пере-розподілу в твердій фазі);
) (миттєве перемішування ня в рідкій фазі);
) (коефіцієнт розподіл-ня постійний);
) (на межі розділу фаз немає стрибка обсягу);
) Відсутність летючої домішки (іс-користуємося флюс).
Введемо наступні позначення:
- початкова концентрація примі-сі в розплаві;
- концентрація домішки в твер-дою фазі;
- поточна концентрація домішки в розплаві;
- початковий обсяг рідкої фази;
- обсяг твердої фази;
- поточний обсяг розплаву;
- початкова кількість домішки в рідкій фазі;
- кількість домішки у твердій фазі;
- поточне кількість домішки в розплаві.
З рівняння балансу обсягів (для неконсервативних методу) отримаємо:
,
а з рівняння матеріального балансу:
.
Використовуючи співвідношення, перепишемо рівняння матеріального балансу:
.
Введемо заміну, що позначає частку закристалізованого розплаву:
,
звідси рівняння мат. балансу:
, спростивши, отримуємо:
.
В результаті, ми отримали рівняння Галлівер для нелетучей домішки.
В отриманій формулі - ефективний коефіцієнт розподілу, який залежить від параметрів процесу і може бути обчислений з формули Бартона-Прима-Сліхтера:
,
де - рівноважний коефіцієнт розподілу,-швидкість кристалізації, - коефіцієнт дифузії в рідкій фазі, - товщина дифузійного шару, яку можна розрахувати за формулою Сліхтера:
.
Також в даному курсовому проекті буде використаний пасивний метод отримання однорідно легованого кристала.
- розкид параметрів від заданого значення, тоді кристал задовольняє критерію, якщо:
, підставимо рівняння Галлівер:
.
Вирішуючи нерівність щодо, отримаємо:
.
Збільшити вихід придатного матеріалу можна, якщо штучним шляхом знизити концентрацію в початковій частині злитка, вважаючи. Тоді, вирішуючи нерівність, записане вище, отримаємо величину максимального теоретичного виходу:
.
. Розрахункова частина
.1 Вибір технологічних режимів і розмірів установки
У завданні до курсового проекту сказано, що нам необхідно виростити монокристал, заданих розмірів (). Для того щоб отримати кристал такого розміру, необхідно,...
