випадкова величина, x i = p/2 Г— g, 0 <= g <= 1.
Точність результату також залежить від кількості випробувань
Практичне завдання
Провести моделювання з метою дослідження залежності точності обчислюваного значення інтеграла від числа випробувань N.
Для моделювання розробити програмне засіб. Провести моделювання і результати внести в таблицю. Проаналізувати результат. Зробити висновки. br/>
N
10
50
100
150
200
S
Для проведення моделювання студент повинен створити програму на будь-якому з алгоритмічних мов або створити електронну таблицю. Нижче пропонується один з можливих варіантів вирішення задачі в табличному процесорі. Таблицю відформатувати. Постачити коментарями. br/>
гамма
ксі
sin ()
Сума
Кількість випробувань
Інтеграл
0,162
0,255
0,252
0,669
12
0,088
В
Література
1. Курицький Б.Я. Пошук оптимальних рішень засобами Ехсеl 7.0. - СПб.: ВНV, 1997. - 384 с.
2. Методичні рекомендації до виконання практичних завдань з курсу "Імітаційне моделювання "для студентів спеціальності 7.050102 заочної форми навчання/Упоряд. О.Ю.Полякова. - Харків: Вид. ХГЕУ, 2002. - 28с. p> 3. Ситник В.Ф., Орленко Н.С. Імітаційне моделювання. - К.: КНЕУ, 1998. - 232c. p> 4. Ж.-П. Ламуатье. Вправи з програмування на Фортрані IV. Пер. з франц., під ред. Ю.М.Баяковского. - М.: Мир. 1978. с. 167. p> 5. Соболь І. М. Метод Монте-Карло. - 4-е вид. - М.: Наука. Головна редакція фізико-математичної літератури, 1985. - 80 с. - (Популярні лекції з математиці). <В
Контрольні питання:
1. У чому сутність методу статистичного моделювання?
2. Граничні теореми теорії ймовірностей.
3. Які способи генерації послідовностей випадкових чисел використовуються при комп'ютерному моделюванні?
4. Чому генеруються на комп'ютері послідовності чисел називаються псевдовипадковими?
5. Що собою представляють конгруентні процедури генерації послідовностей чисел?
6. Які існують методи перевірки якості генераторів випадкових чисел?
7. Які існують способи генерації послідовностей випадкових чисел із заданим законом розподілу на комп'ютері?
8. Моделювання дискретних випадкових величин.
9. Чим визначається ефективність комп'ютерного моделювання систем?
10. Проблеми моделювання систем.
11. Особливості безперервно-детермінованого підходу до побудови математичних моделей систем.
12. Особливості дискретно-детермінованого підходу до побудови математичних моделей систем.
13. Особливості дискретно-стохастичного підходу до побудови математичних моделей систем.
14. Особливості безперервно-стохастичного підходу до побудови математичних моделей систем.
15. Параметри Q-схеми імітаційного моделювання. p> 16. Визначення однорідного і неоднорідного потоків подій.
17. Визначення одинарного і стаціонарного потоків подій.
18. Визначення багатоканального і багатофазного обслуговування.
В
Додаток 1
Аналіз генератора випадкових чисел
В системі Турбопаскаль є функція random, яка дає випадкове число в інтервалі [0,1] відповідно з рівномірним законом розподілу. Можна розділити цей інтервал на р менших інтервалів однакової довжини і знайти, як випадкові числа розподіляються в цих р інтервалах.
Розглянемо конкретний приклад. Нехай значення випадкової величини знаходяться в інтервалі: А = 0; В = 1. Цей інтервал будемо ділити на 20 інтервалів: р = 20. Генеруються N = 10 000 чисел. p> Результат роботи програми має вигляд гістограми, де біля кожного стовпця відображається номер інтервалу (кишені) і значення частоти.
Нижче наведено приклад гістограми.
Histogram
1502 ********************************************* *****
2456 ********************************************* *
3470 ********************************************* **
4 528 ********************************************* ********
5 468 ****...
