= 21628,17 + 8,45 X2.
. Обчислимо основні статистичні характеристики рівняння.
Формули
Статистичний показательФормула обчислення Сума квадратів отклоненійСтандартная помилка регресії, m - кількість пояснюють переменнихДісперсіі коефіцієнтів регресії; Стандартні помилки коефіцієнтів регресії Sbo =;
Sb1=t - статистики коефіцієнтів регресії
Дисперсія регресії дорівнює=36742403,54.
Стандартна помилка регресії S == 6061,55.
Дисперсії коефіцієнтів=3,05;
=2540226,425
Стандартні помилки коефіцієнтів Sbo == 1593,8,
Sb1 == 1,74;
tb0 == 13,57; tb1 == 4,838.
. Перевіримо статистичну значущість коефіцієнтів регресії при рівні значущості? =0,05.
Гіпотези:
H0: t=0
H1: t? 0.
Критична точка розподілу Стьюдента.
.
Так як | tнабл |> tкріт (для кожного виду залежності), то приймається гіпотеза H1, тобто коефіцієнти кореляції статистично значущі.
Значить змінна X має істотне квадратичне вплив на Y.
. Розрахуємо коефіцієнт детермінації.
R2=r2xy=0,407.
Для перевірки адекватності нашої моделі скористаємося критерієм Фішера.
Знайдемо значення F - статистики:
Гіпотези:
H0: R2=0
H1: R2? 0.
Критична точка розподілу Фішера
Так як F> Fкріт, значить приймається гіпотеза H1, модель адекватна.
. Економічна інтерпретація.
При збільшенні ставки рефінансування на 1 п.п. відбувається зростання кредитів населення в національній валюті на 8,45 млрд. руб. Тобто можна говорити, що зміна ставки рефінансування породжує зміну кредитів в тому ж напрямку, що не підтверджує попередні висновки, укладені в першому розділі.
Висновок : Побудовані моделі, описані рівнянням парної лінійної та квадратичними регрессиями, є досить ефективними. Вони включають статистично значущі змінні, проте їх знаки не відповідають основним економічним взаємозв'язкам; t-статистики всіх коефіцієнтів є досить високими.
Частка пояснення першої регресії становить 53,85%, другий - 40,77%. За критерієм Фішера статистична значимість коефіцієнта детермінації не викликає сумніву, так як Fнабл=39,67 для випадку лінійної парної регресії і Fнабл=23,41 для випадку парної квадратичної регресії,
Fкріт=F0, 05; 2; 34=4,017 і Fнабл> Fкріт.
При цьому треба мати на увазі, що ми зуміли описати цими рівняннями зміна обсягу кредитів на 53,85% і 40,77% для обох випадків відповідно.
Проте в ході проведеного кореляційного і регресійного аналізу не був отриманий чисельний результат, який би відповідав висновкам з теоретичного обгрунтування моделі. Даний факт можна описати таким чином.
Рівняння регресії будувалося на підставі статистичних даних на тимчасовому інтервалі 2010-2013 рр.. Було відзначено, що в 2010 р. відбувалося поступове зниження ставки рефінансування, а змінна обсяг кредитів поступально збільшувалася в часі, причому темпи зростання її були значно вище тих, які мали місце в 2011-2012 рр..
Незважаючи на значне збільшення ставки рефінансування за вельми короткий часовий інтервал, обсяги кредитів у національній валюті продовжували зростати, проте їх темпи були помітно нижче. Даний факт можна пояснити тим, що ставка рефінансування вплинула на зміну відсотка по знову видаваних кредит...
