альний спосіб застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних і змішаних моделях типу
Y=F /? Xi
Використання цього способу дозволяє отримувати більш точні результати розрахунку впливу чинників порівняно зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць та уникнути неоднозначної оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежать від місця розташування факторів у моделі , а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладається між ними пропорційно ізольованому їхньому впливу на результативний показник.
На перший погляд може здатися, що для розподілу додаткового приросту достатньо взяти його половину або частину, відповідну кількості факторів. Але це зробити найчастіше складно, так як фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегральному методі користуються певними формулами. Наведемо основні з них для різних моделей.
. F=XY
? Fx =? XYo +1 / 2? X? Y; або? Fx=1/2? X (Yo + Y1) (61,61.2)
? Fy =? YXo +1 / 2? X? Y; або? Fy=1/2? Y (Xo + X1) (62,62.2)
. F=XYZ
? Fx=1/2? X (YoZ1 + Y1Zo) +1 / 3? X? Y? Z (63)
? Fy=1/2? Y (XoZ1 + X1Zo) +1 / 3? X? Y? Z (64)
? Fz=1/2? Z (XoY1 + X1Yo) +1 / 3? X? Y? Z (65)
3. F=XYZG
? Fx=1/6? X {3YoZoGo + Y1Go (Z1 +? Z) + G1Zo (Y1 +? Y) + Z1Yo (G1 +? G)} +
+1 / 4? X? Y? Z? G (66)
? Fy=1/6? Y {3XoZoGo + X1Go (Z1 +? Z) + G1Zo (X1 +? X) + Z1Xo (G1 +? G)} +
+1 / 4? X? Y? Z? G (67)
? Fz=1/6? Z {3XoZoGo + G1Xo (Y1 +? Y) + Y1Go (X1 +? X) + X1Yo (G1 +? G)} +
+1 / 4? X? Y? Z? G (68)
? Fg=1/6? G {3XoZoGo + Z1Xo (Y1 +? Y) + Y1Go (X1 +? X) + X1Yo (Z1 +? Z)} +
+1 / 4? X? Y? Z? G (69)
Для розрахунку впливу факторів у кратних і змішаних моделях використовуються наступні робочі формули.
1. Вид факторної моделі:
F=X / Y
? Fx=(? X /? Y) ln? Y1/Yo? (70)
? Fy =? Fобщ-? Fx (71)
2. Вид факторної моделі:
F=X / (Y + Z)
? Fx=(? X / (? Y +? Z)) ln? (Y1 + Z1) / (Yo + Zo)? (72)
? Fy=((? Fобщ-? Fx) / (? Y +? Z)) *? Y (73)
? Fz=((? Fобщ-? Fx) / (? Y +? Z)) *? Z (74)
3. Вид факторної моделі:
F=X / (Y + Z + G)
? Fx=(? X / (? Y +? Z +? G)) ln? (Y1 + Z1 + G1) / (Yo + Zo + Go)? (75)
? Fy=((? Fобщ-? Fx) / (? Y +? Z +? G)) *? Y (76)
? Fz=((? Fобщ-? Fx) / (? Y +? Z +? G)) *? Z (77)
? Fg=((? Fобщ-? Fx) / (? Y +? Z +? G)) *? G (78)
Таким чином, використання інтегрального методу не вимагає знання всього процесу інтегрування. Досить у готові робочі формули підставити необхідні числові дані і зробити не дуже складні розрахунки за допомогою калькулятора а...
