ок таблиці). Це вектор, r-й компонент якого дорівнює скалярному добутку r-го рядка матриці на вектор-співмножник;
) знаходимо скалярний добуток векторів і h для з'ясування сенсу умови:
Таким чином, в першій і другій стаціонарній точці досягається локальний мінімум, а в третій - локальний максимум.
Висновок
Мета даної курсової роботи була - вивчити методи одновимірної оптимізації і розібрати приклади із застосуванням даних методів.
Відповідно до поставленої мети в ході роботи було з'ясовано, що додаткові труднощі при вирішенні оптимальної завдання методами дослідження функцій класичного аналізу виникають внаслідок того, що система рівнянь, що отримується в результаті їх застосування, забезпечує лише необхідні умови оптимальності . Тому всі рішення даної системи (а їх може бути і декілька) повинні бути перевірені на достатність. У результаті такої перевірки спочатку відкидають рішення, які не визначають екстремальні значення критерію оптимальності, а потім серед залишених екстремальних рішень вибирають рішення, яке задовольняє умовам оптимальної завдання, тобто найбільшому або найменшому значенню критерію оптимальності залежно від постановки завдання. Так само були виконані наступні завдання:
- описана основна теорія;
- розглянуті рішення деяких прикладів із застосуванням даних методів.
Список літератури
1.Фіхтенгольц Г.М., Курс диференціального й інтегрального числення , М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. т.1
. Банді Б. Методи оптимізації. Вступний курс.- М.: Радіо і зв'язок, 1988.
. А.В. Аттетков, С.В. Галкін, В.С. Зарубін, «Методи оптимізації», Видавництво МГТУ ім. Н.Е. Баумана, 2003.
. С.А. Шипілов, Методи безумовної багатовимірної оптимізації, НФІ КемГУ - Новокузнецьк, 2000.
. Маніта Л.А., Умови оптимальності в скінченновимірних нелінійних задачах оптимізації, Московський державний інститут електроніки і математики. М., 2010.
. Сухарєв А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В., Курс методів оптимізації, 2-е вид., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
