± 0,1, Пояснимо це правило. Як ми вже говорили, погрішність експерименту рідко вдається визначити з точністю краще 20%. Якщо обчислення стандартної помилки призводить до 0,14, то округлення 0,14 до 0,1 змінює величину похибки на цілих 40% в той час як округлення до 0,3 числа 0,26 або 0,34 змінює похибка менш ніж на 15% , тобто несуттєво.
При записи виміряного значення останньої повинна вказуватися цифра того десяткового розряду, який використаний при вказівці похибки. Так, один і той же результат, залежно від похибки, запишеться у вигляді: 1,2 ± 0,2 .; 1,24 ± 0,03; 1,243 ± 0,012 і т.д. Таким чином, остання із зазначених цифр (або навіть дві з них, як в останньому прикладі) виявляється сумнівною, а решта - достовірними.
Сформульоване правило слід застосовувати і в тих випадках, коли деякі з цифр є нулями. Якщо при вимірюванні отримано результат m=0,900 ± 0,004 г, тo писати нулі в кінці числа 0,900 необхідно. Запис m=0,9 позначала б, що про наступні значущих цифрах нічого не відомо, в той час як вимірювання показали, що вони дорівнюють нулю. Аналогічним чином, якщо маса тіла дорівнює 58,3 кг (з похибкою в десятих частках кілограма), то не слід писати, що вона дорівнює 58300 г, так як ця запис означала б, що тіло зважено з точністю в кілька грамів. Якщо результат зважування повинен бути виражений в грамах, то в нашому випадку потрібно писати 5,83.104 г.
Необхідна точність розрахунків визначається тим, що розрахунок не повинен вносити в вимірювання додаткової похибки. Зазвичай в проміжних розрахунках зберігається один зайвий знак, який надалі - при записі остаточного результату - буде відкинутий.
Зображення експериментальних результатів на графіках
Результати експериментів зазвичай представляють не тільки у вигляді таблиць, але і в графічній формі. Для графіків при ручній обробці результатів слід використовувати спеціальний папір (міліметрову, логарифмічну або полулогарифмической).
При побудові графіків слід розумно вибирати масштаби, щоб виміряні точки розташовувалися на всій площі листа. На рис. 3 зображені приклади правильного і неправильного побудови графіка. На лівому (неправильно побудованому) графіку експериментальні точки займають нижню праву частину малюнка. Щоб цього уникнути, слід вибирати більший масштаб по осі і змістити нуль на осі абсцис, як це зроблено на правому графіку.
невірно вірно
Рис. 3 - Вибір масштабу і початку відліку при побудові графіків
Масштаб повинен бути зручним. Клітини графіка (або міліметр міліметрового паперу) може відповідати 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10 одиницям вимірюваної величини, але не 2,5; 3; 4; 7; і т.д. При незручному масштабі нанесення експериментальних точок на графік і використання графіка вимагають невиправдано великого часу і нерідко супроводжуються прикрими помилками.
Графічне представлення результатів дозволяє швидко зрозуміти основні характерні риси спостережуваної залежності і виявити помилкові результати. Так, при розгляді графіка рис. 3 видно, що крива В=В (Н) при збільшенні Н стає більш пологою. Третя зліва точка випала. Мабуть, при її вимірі була допущена помилка. Якщо це не так, то в районі, цієї точки шукана залежність має різко виражену особливість. Такі особливості становлять великий інтерес. Тому потрібно уважно проміряти область, розташовану поблизу випала точки, і постаратися детально вивчити форму кривої в районі знайденої особливості.
Точки, що наносяться на графіки, повинні зображуватися чітко і ясно. Їх слід відзначати олівцем, інакше помилково нанесену точку не можна видалити з графіка, не зіпсувавши його. Ніяких ліній і відміток, пояснюючих побудова точок, на графік наносити не можна, так як вони захаращують малюнок і заважають аналізувати результати.
Точки, отримані в різних умов (при нагріванні і при охолодження, при збільшення і при зменшенні навантаження, в різні дні і т.п ..), корисно наносити різними кольорами або різними значками. Це допомагає побачити нові явища.
Отримання функції на підставі експериментальних даних за методом найменших квадратів.
Нехай на підставі експерименту потрібно встановити функціональну залежність величини у від величини х:
у=j (х)
Нехай в результаті експерименту отримано n значень упрі відповідних значеннях аргументу. Результати записані в таблицю:
хх1х2 ... хnуу1у2 ... уn
Вид функції у=j (х) встановлюється або з теоретичних міркувань, або на підставі характеру розташування на координатній площині точок, відповідних експериментальними значеннями. (Ці точки називатимемо «експериментальними точками».) Нехай, наприклад, експериментальні точки розташовані на координа...
