ідповідніх Коефіцієнтів в математичних формулах. На шкода, векторному форматі становится невігіднім при передачі Зображення з великою кількістю відтінків або дрібніх деталей (например, фотографій). Аджея КОЖЕН найдрібнішій відбліск в цьом випадка представлятіметься НЕ сукупністю одноколірніх точок, а складним математичность формулою або сукупністю графічних прімітівів, КОЖЕН з якіх, є формулою. Це виробляти до того, что обважнює файлу. Крім того, переклад зображення з растрового у векторному форматі (например, програмою AdobeStrimeLine або Corel OCR - TRACE) виробляти до спадкоємства останнім неможлівості коректного масштабування у велику сторону. Від Збільшення лінійніх Розмірів Кількість деталей або відтінків на одиницю площади больше не становится. Це обмеження накладається Дозволи ввідних устройств (сканерів, цифрових фотокамер та ін.).
Поняття фрактала и історія з'явилася фрактальної графіки.
Ві, співуче, часто бачили й достатньо хітромудрі картіні, на якіх незрозуміло что збережений, но все одне незвічність їх форм зачаровує и пріковує увага. Як правило, це хітромудрі форми непіддатліві, здавай б, якому-небудь математичность опису. Ві, например, бачили візерунки на склі после морозу або, например, хітромудрі Пляма, залішені на лісті Чорнильна ручка, так від Щось подібне Цілком можна Записатись у виде Деяк алгоритмом, а, отже, доступно порозумітіся з комп ютером. Подібні множини назівають фрактальної. Фрактал НЕ схожі на звічні нам фігурі, відомі з геометрії, и будують смороду по питань комерційної торгівлі алгоритмах, а ЦІ алгоритми помощью комп ютера можна зображуваті на екрані. Взагалі, если усьо злегка спростіті, то фрактал - це деяке превращение багаторазове застосовання до початкової фігурі.
Перші Ідеї фрактальної геометрії вініклі в 19 столітті. Кантор помощью простої рекурсівної (что повторюється) процедури превратилась лінію на набор незв'язаніх точок (так звань Пив Кантора). ВІН взявши лінію и видалялися центральну третина и после цього повторював ті ж самє з відрізкамі, что залиша. Пеано намалював Особливий вид Лінії (див рис.8). Для ее малювання Пеано вікорістовував Наступний алгоритм.
Малюнок 8 - Алгоритм малювання
На Першому кроці ВІН взявши пряму лінію и замінював ее на 9 відрізків довгій в 3 рази меншої, чем довга початковій Лінії (Частина 1 і 2 малюнки 1). Далі ВІН робів ті ж самє з шкірними відрізком Лінії, что Вийшла. І так до безкінечності. Ее унікальність в тому, что вона Заповнює усю площинах. Доведено, что для кожної точки на площіні можна найти точку, что Належить Лінії Пеано. Крива Пеано и пив Кантора виходим за рамки звічайна геометричних про єктів. Смороду НЕ малі чіткої розмірності. Пив Кантора будувався начебто на підставі одновімірної прямої, но Складанний з точок, а крива Пеано будувать на підставі одновімірної Лінії, а в результате виходим площинах. У багатьох других Галузо науки з являлися Завдання, решение якіх призводится до чудової результатів, на подібність опис (Броунівській рух, ціни на Акції).
Аж до 20 століття йшлось Накопичення даних про Такі дивні об'єкти, без якої або СПРОБА їх сістематізуваті. Так Було, поки за них не взявши Бенуа Мандельброт - батьку сучасної фрактальної геометрії и слова фрактал. Працюючий в IBM математичность аналітіком, ВІН Вивчай шуми в електронною схеми, Які Неможливо Було описати помощью статистики. Поступово зіставівші факти, ВІН прийшов до Відкриття нового напряму в математиці - фрактальній геометрії.
Сам Мандельброт Вивів слово fractal від латинськи слова fractus, Що означає Розбитий (поділеній на части). І одне з визначенням фрактала - це геометрична фігура, что складається з Частина І яка может буті поділена на части, шкірні з якіх представлятіме зменшеності копію цілого (прінаймні, примерно).
Як только Мандельброт відкрів Поняття фрактала, віявілось, что ми буквально оточені ними. Фрактальні Зливков металу и гірські породи, фрактальні Розташування гілок, візерунки листя, капілярна система рослин; кровоносна, нервова, лімфатічна системи в організмах тварин, фрактальні річкові басейни, поверхня хмар, Лінії МОРСЬКИХ узбереж, гірський рельєф ...
Щоб уявіті Собі фрактал розглянемо приклад, привидів в Книзі б.Мандельброта «фрактальної геометрія природи» что ставши класичним - «Яка довжина берега Британии» ?. Відповідь на це питання не так проста, як здається. Усе покладів від Довжина інструменту, Яким ми корістуватімемося. Помірявші берег помощью кілометрової лінійкі ми отрімаємо якусь Довжину. Проти ми пропустімо много невеликих заток и напівострівців, Які за розміром набагато менше Нашої лінійкі. Зменшіть розмір лінійкі до, скажімо, 1 метра - ми врахуємо ЦІ деталі ландшафту, І, відповідно довжина берега стані более. Підемо далі и віміряємо Довжину берега помощью міліметрової лінійкі, мі тут врахуємо деталі, Які более міліметра, довжина буде ще более. У результате відповідь на таке, здавай ...
