ометричних тіл являють собою креслення - викрійки з паперу і служать для виконання макета фігури.
. Проекції кулі
Куля - тіло, отримане обертанням півкола навколо її діаметра. Поверхня кулі називається сферою. R - радіус кулі, D=2R - діаметр кулі. Усяке перетин кулі площиною є коло. Коло радіуса кулі ^ ш) або «велике коло» виходить при перетині кулі площиною, що проходить через його центр. Рівновіддалені від центру кулі перетину рівні. (Мал. 1).
Частина кулі, відсікають від нього якийсьнебудь площиною, називається кульовим сегментом. (Мал. 2). Тіло, обмежене конусом з вершиною в центрі кулі і відповідної його основи сегментної поверхнею, називається простим кульовим сектором. (Мал. 3). Частина кулі, укладена між двома паралельними січними площинами називається кульовим шаром. (Мал. 4).
Побудова ортогональних проекцій кулі показано на рис. 5.
Рис.5
На всі три площини проекцій поверхню кулі (сфера) проектується в коло, центром якої (0, 0, 0) є відповідна проекція центру кулі 0. Кожна окружність на площині проекцій є одночасно проекцією сфери і проекцією « великого кола »- екватора або меридіана, - проекція якого на дві інші площини є горизонтальний або вертикальний діаметр кулі.
Побудова точок на поверхні кулі. Рис. 6.
Всі горизонтальні кола на поверхні кулі (на сфері) проектуються на площину Н без спотворень, а на площині V і W - у вигляді прямих, паралельних осях проекцій 0X і 0Y і рівних діаметрам відповідних кіл.
Всі фронтальні або профільні окружності на сфері проектуються на площини V або W в натуральну величину, а на площині H і W або V відповідно в прямі лінії, рівні діаметру кіл і паралельні осях проекцій 0X і 0Z.
Знаючи ці властивості горизонтальних, фронтальних і профільних кіл на поверхні кулі, можна знаходити відсутні проекції точки, що лежить на сфері, по одній проекції.
Шар в прямокутної ізометрії зображується колом, діаметр якої дорівнює 1,22 істинного діаметра кулі. Для побудови кулі в аксонометрії, зазвичай будують три взаємно перпендикулярні перетину кулі, паралельні Аксонометричне площинах проекцій і до них проводять огибающую очерковую лінію кулі.
У прямокутній ізометрії точки на сфері будуються методом перетинів. Проведемо в ортогональних проекціях горизонтальну січну площину через фронтальну проекцію шуканої точки А (Рис. 6).
Побудуємо отриману окружність на аксонометріі кулі вписавши її по восьми точках у квадрат, який розташовуватиметься на відповідному рівні від центру кулі.
Заміри на плані координату Ха точки А по осі ОХ, і перенесемо її на діаметр осі окружності в аксонометрії, який паралельний аксонометріческой осі ОХ. Через отриману точку проведемо лінію паралельну осі ОУ.
Перетин цієї лінії з побудованим раніше еліпсом визначить положення точки А, що лежить на поверхні кулі. (Мал. 8).
На рис. 9 наведено приклад побудови перетину кулі фронтально проецирующей площиною.
Як відомо будь-яка площина розсікає кулю по окружності. В даному випадку січна площина Pv розсікає кулю по кола, що на площині V зображується прямою 1 - 2, що дорівнює діаметру окружності перетину. На площинах H і W вона спроецируется в еліпси, за винятком положень фронтально проецирующей площині паралельного або перпендикулярного іншим площинам проекцій. Великими осями еліпсів на площинах проекцій H і W будуть горизонтальна і профільна проекція діаметра перетину 3-4, який на фронтальну площину проекцій проектується в точки 3 - (4). Малими осями еліпсів на площині H і W будуть відповідні проекції діаметра 1-2, які будуються за допомогою ліній зв'язку. Для більш точного побудови еліпсів необхідно взяти додаткові точки на прямій 1 - 2 і знайти їх проекції на площинах проекцій H і W, як було зазначено на рис. 8. Еліпси на площинах H і W будуть горизонтальній і профільної проекцією перетину кулі площиною Р.
Рис.8
Істинну величину перетину визначимо, поєднавши січну площину Р з площиною V, обертаючи її навколо фронтального сліду площини Pv. З середини прямої 1 - 2 відновимо перпендикуляр до прямої Pv і проведемо через нього лінію паралельну Pv. З отриманої точки перетину поведемо коло радіусом рівним половині діаметра 1 - 2. Коло обмежений цим колом і буде натуральною величиною перетину кулі площиною Р.
